La loi Kappa à deux paramètres: estimation et application aux données hydrologiques

Abstract

"La distribution Kappa à 4 paramètres (KAP4) est une généralisation de certaines distributions à 3 paramètres, comme la logistique généralisée (GLOG), les valeurs extrêmes généralisées (GEV) et la distribution de Pareto généralisée (GPAR). Elle est souvent appliquée aux données lorsque ces distributions ne donnent pas de bons ajustements ou lorsque le chercheur ne souhaite pas se limiter à une distribution particulière à 3 paramètres. Il présente un cas particulier que nous indiquons par le kappa à 2 paramètres (KAP2). L'intérêt de son étude vient du fait qu'il présente certaines caractéristiques similaires avec les distributions habituellement utilisées dans l'étude des données hydrologiques telles que la distribution exponentielle, la distribution de Weibull, la distribution de Pareto et la distribution gamma. Les relations qui existent entre ces distributions sont également examinées. Les paramètres sont estimés par trois méthodes, à savoir la méthode du maximum de vraisemblance, la méthode des moments pondérés en probabilité généralisée et la méthode traditionnelle des moments généralisés, puis les variances asymptotiques et les covariances des estimateurs des paramètres sont déduites. Des simulations sont effectuées pour évaluer les performances de chacune de ces trois méthodes d'estimation. Enfin, des applications aux données hydrologiques sont faites et les résultats sont comparés à ceux des autres distributions par le biais de graphiques et de statistiques appropriées."--Résumé.