Optimisation de l'harmonicité d'une membrane circulaire ayant un ou des secteurs angulaires distinctifs

Abstract

Le premier chapitre est un bref rappel portant sur la méthode et les résultats de l’optimisation de l’harmonicité d’une membrane circulaire ayant des densités surfaciques différentes sur un disque central et un anneau autour de ce disque. Le deuxième chapitre élabore un modèle mathématique qui nous aide à étudier l’harmonicité d’une membrane circulaire ayant une densité différente sur un secteur angulaire. L’application de ce modèle mathématique nous permet de déduire des configurations ayant une harmonicité optimale. Le troisième chapitre généralise et exploite la démarche du chapitre deux au cas d’une membrane circulaire à N secteurs d’un même angle au centre avec deux ou trois densités distinctes. Nous y obtenons des configurations de membranes produisant des sons quasi-harmoniques.