Méthodes d'éléments finis mixtes duales pour le problème de l'élasticité linéaire

Abstract

Nous étudions deux méthodes d'éléments finis mixtes duales du problème de l'élasticité linéaire. L'une est basée sur une formulation mixte du problème de l'élasticité linéaire où un tenseur faisant intervenir le gradient du déplacement est introduit en tant que variable auxiliaire. Tandis que l'autre est basée sur une formulation mixte du problème de l'élasticité linéaire où le tenseur des contraintes est introduit en tant que variable auxiliaire. Nous analysons chacun des deux problèmes provenant des deux formulations mixtes. Nous montrons des estimations d'erreurs optimales. Ces estimations d'erreurs sont indépendantes du coefficient de compressibilité et donc restent valides dans le cas limite incompressible.