Récupération énergétique par évidement de batteries avant recyclage ProQuest Number: 10700013 AN rights reserved INFORMATION TOALLUSERS The quality of this reproduction is d é p e n d e n t upon the quality of the copy subm itted. Inthe unlikely e v e n tth a t the a u th o rd id not send a c o m p lé té m anuscript and there are missing pages, these will be noted.A Iso, if m aterial had to be rem oved, a n o te will ind ica te the deletion. uest ProQuest 10700013 Published by ProQuest LLC(2017). C opyright of the Dissertation is held by the Author. AN rights reserved. This work is protected against unauthorized copying under Title 17, United States C o d e M icroform Edition © ProQuest LLC. ProQuest LLC. 789 East Eisenhower Parkway P.O. Box 1346 Ann Arbor, Ml 4 8 1 0 6 - 1346 Développem ent d ’un nouveau concept adaptatif pour la récupération de la faible énergie électrique stockée dans des piles usagées. Pour différentes tailles et formes de piles à recycler, cette approche permettra de charger de nouveaux accum ulateurs d'énergie de différentes puissances par l’extraction de l’énergie électrique dem eurante dans des piles usagées tout en assurant une optimisation énergétique. T H È S E P R É S E N T É E À LA FA C U LTÉ DES ÉTU D ES SU P É R IE U R E S ET DE LA R E C H E R C H E EN V U E DE L ’O B T E N T IO N DE LA M A ÎTR ISE ÈS SCIENCES APPLIQ U ÉES JABRANE CHAKROUN D É P A R T E M E N T DE GÉNIE É L É C T R IQ U E FA C U L T É D ’ING ÉN IER IE U N IV E R SIT É DE M O N C T O N 2016 COMPOSITION DU JURY M em b re Nom Affiliation Président du Jury Mohsen Ghribi UdeM 1 Directeur de thèse Habib Hamam UdeM 1 Exam inateur interne Yassine Bouslimani UdeM 1 Examinateur hors program m e Mustapha Razzak C h e f d ’entreprise 'Université de Moncton, Campus de Moncton, Faculté d’ingénierie, Département de génie électrique I Çe dédie cette tfàee à mee céene patiente, en lecounaieeance feom Cem amom et pom Cerne eoatiene continnele, pom l a^ection c&alemeaee dont ile m ont entamé depmie tua naieeance, Pom lem patience et pom Cerne eacniÇcee tout eut Cony de mee étudee, Qe iem témoi^na^e aujomd'éui de ma cincéie ïeconnaiceance. @/wie patiente, je uoae aime, \ REMERCIEMENTS Je tiens tout d ’abord à remercier le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du C anada (C R SN G ) qui m ’a attribué une bourse pour deux ans pour pouvoir m ener à bien cette recherche. Cette bourse m ’a offert un soutien financier et moral et a consolidé fortement mes travaux de recherches. M es remerciements vont tout particulièrem ent au professeur Habib Ham am , titulaire de la Chaire de recherche du Canada en optique dans les technologies de l ’information et de la com m unication à l’Université de M oncton, pour son encadrement, son chaleureux accueil, ses conseils précieux, ses encouragements ainsi que ses suivis réguliers tout au long de m on travail de thèse. Je tiens également à exprimer mes rem erciem ents à tous les membres du ju ry : le professeur M ohsen Ghribi, le professeur Yassine Bouslimani et le docteur M ustapha Razzak, qui ont eu l’amabilité d ’exam iner ce travail de recherche. M es remerciements vont aussi à tous mes collègues de la Faculté d ’ingénierie qui, d ’une manière ou d ’une autre, ont joué un rôle po sitif durant l’accomplissement de cette œuvre. M es remerciements s ’adressent aussi à tout le personnel de la Faculté d ’ingénierie de l'U niversité de Moncton, particulièrement à tous le corps professoral du départem ent de génie électrique ainsi que de l’Université de M oncton (Cam pus de Moncton) pour l’énergie q u ’ils ont déployée pour me donner une formation efficace. Je tiens à exprim er également ma reconnaissance envers toute personne qui m ’a enseigné ou m 'a aidé de près et de loin pour arriver à réaliser ce travail. III RESUME Cette thèse présente une étude de m éthodes de récupération d ’énergie par évidement de batteries avant leur recyclage. Ce processus permet de concevoir une nouvelle source d ’énergie capable d ’alimenter certains équipements. En faisant des recherches approfondies sur les caractéristiques dynam iques et statiques des piles chimiques, nous avons pu utiliser des modèles m athém atiques capables d ’identifier le com portem ent réel des batteries primaire et secondaire pour une charge ou une décharge. Pour le transfert d ’énergie, nous avons conçu un convertisseur hacheur abaisseur. Le modèle m athém atique de ce convertisseur été développé pour une étude détaillée. C oncernant les structures de contrôle, deux techniques à base du contrôleur traditionnel PID et logique floue ont été traitées afin d ’analyser les deux différentes structures de commande. Une simulation du système de récupération d ’énergie a été proposée sous l’environnement MatlabSimulink pour mettre en œ uvre le concept d ’optimisation au niveau de décharge prenant en considération la rapidité de charge des piles de type secondaire. Une implémentation matérielle du système a été conçue permettant la validation pratique de l’étude théorique. Dans ce cas, une program mation des structures de contrôle a été élaborée sous l'environnem ent C. Ces travaux de recherche ont proposé ainsi une méthodologie d ’optimisation d ’énergie des batteries usagées et ont démontré que ces optimisations soient assez générales pour être appliquées sur une large gam m e de batteries. M ots-clés : Optimisation, p iles chimiques, charge, décharge, convertisseur, Logique Floue, PID IV ABSTRACT This thesis présents a study o f energy recovery by em ptying used batteries before their recycling. This process is able to provide a new energy source capable for powering some equipment. By conducting extensive research on the dynam ic and static behavior o f Chemical batteries, we were able to develop mathematical models to illustrate the real behavior o f primary and secondary batteries during charge or discharge. For energy transfer, a design o f a step-down chopper converter has been considered. The mathematical m odel o f this converter was developed for an exhaustive analysis. Concerning the control structures, two techniques based on traditional PID controller and fuzzy logic have been used to show a com parative analysis o f the two com m and structures. An energy recovery simulation has been achieved with Matlab-Simulink. The concept o f optimization on discharge has been implemented by taking into considération the rapidity o f secondary batteries charge. A hardware implémentation was provided to validate the theoretical concept and the proposed models. Program m ing o f t h e control structures has been accomplished under the C Environment. These research work proposed a m ethodology for energy optimization from used batteries and demonstrated that these optimizations are quite général to cover a wide range o f batteries. Keywords: Optimization, chemical batteries, charge, discharge, converter, Fuzzy Logic, PID V TABLE DES MATIÈRES R E M E R C I E M E N T S ................................................................................................................................ II R É S U M É ..................................................................................................................................................... III A B S T R A C T .................................................................................................................................................IV T A B L E D E S M A T I È R E S ....................................................................................................................... V L I S T E S D E S F I G U R E S .........................................................................................................................IX L I S T E S D E S T A B L E A U X ............................................................................................................... X III C h a p i t r e 1 : É T U D E S P R E A L A B L E S E T S O L U T I O N S ......................................................... 3 1.1 Étal de l 'a r t .................................................................................................................................... 3 1.2 Problématiques .............................................................................................................................. 4 1.3 Objectifs de la recherche ............................................................................................................ 5 1.4 M éthodologie ..................................................................................................................................J 1.5 Étude d'application existantes ................................................................................................. 6 1.5.1 Circuit de stockage d ’énergie de Texas Instruments ( T I ) ...........................................6 1.5.2 Stockage d ’énergie de la com pagnie Asea Brown Boveri ( A B B ) ..........................7 1.6 Conclusion .......................................................................................................................................8 C h a p i t r e 2 : A N A L Y S E D E S B E S O I N S ............................................................................................ 9 2.1 Structure des convertisseurs et fonctionnem ent ................................................................ 10 2.1.1 Convertisseur élévateur (B o o s t)...................................................................................... 10 2.1.2 Convertisseur abaisseur (B u c k )....................................................................................... 13 2.1.3 Convertisseur abaisseur-élévateur (B u ck -B o o st).......................................................17 2.1.4 Choix de la s tru c tu re .......................................................................................................... 20 2.2 Piles chim iques ............................................................................................................................ 22 VI 2.2.1 In trodu ction............................................................................................................................ 22 2.2.2 T h e r m o lo g ie ........................................................................................................................... 22 2.2.3 Types des p i l e s ..................................................................................................................... 24 2.2.4 Paramètres des b a tte rie s .....................................................................................................26 2.2.5 Modélisation standard des b atte rie s ............................................................................... 27 2.2.6 Profil d ’utilisation des piles.............................................................................................. 29 2.2.7 Algorithme de C h a r g e ........................................................................................................ 31 2.3 Extraction maximale de l 'énergie résiduelle d'une p i l e ................................................. 34 2.3.1 Structure de co m m ande variable à régulation P ID .....................................................35 2.3.2 Structure de co m m ande intelligente à logique floue (F L )....................................... 38 2.4 Conclusion ......................................................................................................................................41 C h a p i t r e 3 : E tu d e t h é o r i q u e et s i m u l a t i o n ....................................................................................42 3.1 M odélisation de la batterie électrique ..................................................................................42 3.1.1 Intro d u c tio n ........................................................................................................................... 42 3.1.2 Modélisation é lec triq u e......................................................................................................42 3.1.3 Caractéristique de charge et de d é c h a rg e ..................................................................... 46 3.2 Convertisseur D C -D C abaisseur (BucK) ............................................................................. 49 3.2.1 In tro d u c tio n ........................................................................................................................... 49 3.2.2 F o n ctio n n em en t.................................................................................................................... 50 3.2.3 Conception du convertisseur DC-DC Buck en m ode C C M : (aspect théorique)... 3.2.3.2 3.2.4 3.3 S o lu tio n ................................................................................................................................52 Simulation en boucle ouverte du convertisseur...........................................................54 Modèle du convertisseur B u c k ................................................................................................ 56 3.3.1 In tro d u c tio n ........................................................................................................................... 56 VII 3.3.2 Les équations différentielles du convertisseur B u c k .................................................57 3.3.3 M odèle petit signal utilisant la m éthode D 'é tat d ’espace m o y en.......................... 59 3.4 Conception du contrôleur P I .................................................................................................... 62 3.4.1 In tro d u c tio n ........................................................................................................................... 62 3.4.2 C ontrôleur PI et la méthode de Ziegler et N ichols.: ................................................... 62 3.4.3 Conception du contrôleur P I ............................................................................................ 63 3.4.4 Simulation du m od èle......................................................................................................... 65 3.5 Conception du contrôleur Logique Floue (FL) : .............................................................. 66 3.5.1 In tro ductio n............................................................................................................................66 3.5.2 Conception du contrôleur Logique F lo u e ..................................................................... 67 3.6 Résultats de simulation utilisant M atlab-Sim ulink ............................................................ 71 3.6.1 In tro d u c tio n ........................................................................................................................... 71 3.6.2 Simulation des performances du co nve rtisse u r...........................................................71 3.6.3 Com paraison des résultats................................................................................................. 72 3.6.4 Simulation du CC-CV avec la logique F lo u e .............................................................. 76 3.7 P ublication .................................................................................................................................... 77 3.8 C onclusion ......................................................................................................................................78 C h a p i t r e 4 : R éalis a tio n & valid atio n e x p é r i m e n t a l e ................................................................ 79 4.1 Implém entation du convertisseur B u c k ................................................................................. 79 4.1.1 In tro d u c tio n ........................................................................................................................... 79 4.1.2 C hoix des co m p o san ts........................................................................................................ 79 4.2 Conception de la carte électronique ..................................................................................... 80 4.2.1 Schém atique de la c a rte ......................................................................................................81 4.2.2 R outage de la c a r te .............................................................................................................. 82 VII I 4.3 Implémentation softw are ........................................................................................................... 83 4.3.1 Principe de fonctionnem ent............................................................................................... 83 4.3.2 M icrocontrôleur.....................................................................................................................83 4.3.3 Contrôleur logique f l o u ...................................................................................................... 84 4.3.4 Interface d ’a f fic h a g e ........................................................................................................... 86 4.4 Test et validation ......................................................................................................................... 86 4.4.1 M aquette de test ré a lis é e ....................................................................................................87 4.4.2 Résultats et discussion.........................................................................................................88 4.5 Conclusion ..................................................................................................................................... 92 C on clu sion s 93 IX LISTES DES FIGURES F igu re 1 : Principe de la récupération d ’én erg ie....................................................................................... 5 F igu re 2 : C ircuit de stockage d ’én ergie de T exas Instrum ent [ 1 6 ] .................................................. 6 F igu re 3 : Stockage d ’énergie de la com pagn ie A B B [ 1 7 ] ..................................................................... 7 F ig u re 4 : C onvertisseur élévateu r (structu re de base)......................................................................... 11 F igu re 5 : C ircuit équivalent du con vertisseu r lorsque S est ouvert et D est ferm é..................11 F igu re 6 : C ircuit équivalent du con vertisseu r lorsque S est ferm é et D est o u v ert..................12 F igu re 7 : Form es d'onde de cou ran t et de tension idéal pour C C M [ 2 0 ] .................................... 13 F igu re 8 : C onvertisseur ab aisseur (structu re de b a se )........................................................................ 14 F igu re 9 : C ircuit éq u ivalent du con vertisseu r lorsque S est ferm é et D est o u v ert.................. 15 F igu re 10 : C ircuit éq u ivalent du con vertisseu r lorsque S est ouvert et D est ferm é............... 15 F igu re 11 : Form es d'onde de cou ran t et de tension idéal pour C C M [20]...................................16 F igu re 12 : C on vertisseur élévateu r-ab aisseu r (structure de b a se)................................................. 18 F ig u re 13 : C ircuit éq u ivalent du con vertisseu r lorsque S est ferm é et D est o u v ert............... 18 F igu re 14 : C ircuit éq u ivalent du con vertisseu r lorsque S est ouvert et D est ferm é................19 F igu re 15 : Form es d 'onde de cou ran t et de tension idéal pour C C M [ 2 1 ] ................................. 20 F ig u re 16 : V oltage en fonction de l'état de ch a r g e ................................................................................ 23 F igu re 17 : M odèle de batterie s im p le ......................................................................................................... 27 X F igure 18 : M odèle de batterie T hévenin r é sistiv e................................................................................. 28 F igure 19 : M odèle de batterie T hévenin m o d ifié .................................................................................. 28 F igure 20 : C ou rb e de d éch arge pour certaine pile de type L ith iu m .............................................30 Figure 21 : Scénario de ch argem en t à tension con stan te et à cou ran t constant (C C C V ) 32 F igure 22 : Scénario de ch argem en t à courant con stan t (C C ) à m u lti-éta g es............................ 33 F igure 23 : Schém a d escrip tif du principe de retirem ent m axim al de la puissance résiduelle ............................................................................................................................................................................ 35 F igure 24 : S tru cture de com m an de P I D ................................................................................................... 36 F igure 25 : D étail de la L ogiqu e F lo u e ........................................................................................................39 Figure 26 : M odèle éq u ivalent de la batterie [37]....................................................................................44 F igure 27 : C ou rb e de d éch arge ty p iq u e.................................................................................................... 46 F igure 28 : M od èle S im u lin k de charge et décharge d ’une b a tterie................................................47 F igure 29 : C om p ortem en t de la batterie pendant la phase de c h a r g e ......................................... 48 F igure 30 : C om p ortem en t de la batterie pendant la phase de d é c h a r g e .....................................49 F igure 31 : É tat de c o m m u ta tio n ...................................................................................................................50 F igure 32 : F orm es du cou ran t et de la tension aux bornes de l ’ind u ctan ce [42]...................... 50 F igure 33 : T ension de sortie V 0( t ) ................................................................................................................ 52 F igure 34 : Le cou ran t iL à un rapport cyclique D de 5 0 % ............................................................... 55 F igure 35 : La tension de sortie Vo à un rapport cycliq u e de 5 0 % .................................................55 XI F igu re 36 : L e cou ran t iL à un rapport cycliq u e D de 8 0 % ............................................................... 56 F igu re 37 : La tension de sortie Vo à un rap p ort cyclique de 8 0 % ................................................. 56 F igu re 38 : C ircuit du convertisseur B u c k ................................................................................................. 57 F igure 39 : D iagram m e B lock d ’un con trôleu r P I ................................................................................. 63 F igu re 40 : Fonction de transfert du con vertisseu r B uck en boucle fe rm é e................................ 65 F igu re 41 : La dynam ique du systèm e en boucle ferm ée..................................................................... 66 F igu re 42 : Im plém entation de l’ensem ble des règles de base des variables d ’en trées et de so r tie s ............................................ 68 F igu re 43 : F onction d'ap p artenan ce pour l'e r r e u r ............................................................................... 69 F igure 44 : F onction d 'appartenance pour le ch an gem ent d ’e r r e u r .....................................69 F igu re 45 : F onction d 'appartenance pour le rapport c y c liq u e ........................................................ 70 F igu re 46 : La surface du contrôleur logiqu e flo u e ................................................................................ 70 F igure 47 : La réponse du systèm e pour un faible signal de p ertu rb a tio n ...................................72 F igure 48 : L e m odèle Sim ulink utilisant le con trôleu r P I ..................................................................72 F igure 49 : L ’état de charge, le courant et la tension de la batterie p rim a ire.............................73 F igure 50 : L ’état de charge, le courant et la tension de la batterie sec o n d a ire .........................73 F igu re 51 : M od èle Sim ulink utilisant le con trôleu r logique flo u e .................................................. 74 F igure 52 : L ’état de charge, le courant et la tension de la batterie p rim a ire............................ 75 F igu re 53 : L ’état de charge, le courant et la tension de la batterie sec o n d a ire.........................75 XII F igu re 54 : L 'évolution de l'état de charge avec le contrôleur FL et P I ........................................ 76 F igu re 55 : Sim ulation du C C -C V avec la logique flou e.......................................................................77 F igu re 56 : Schém atique de la carte é le c tr o n iq u e .................................................................................. 81 F igu re 57 : R outage de la carte élec tro n iq u e ............................................................................................ 82 F igu re 58 : A rchitecture de la p rocédu re de co n trô le........................................................................... 83 F igu re 59 : C arte A rdu ino U n o ...................................................................................................................... 84 F igu re 60 : O rgan igram m e du p rogram m e à logique flo u ..................................................................85 F igu re 61 : Interface d ’affichage des r é s u lta ts ........................................................................................ 86 F igu re 62 : C arte é le c tr o n iq u e ........................................................................................................................87 F igu re 63 : M aquette de test r é a lisé e ............................................................................................................88 F igu re 64 : Signal de com m an d e (P W M ) du convertisseur B u ck .....................................................89 F igu re 65 : R éponse d yn am iq u e du con vertisseu r a b a isse u r ............................................................. 89 F igure 66 : Tension de d éch arge et de c h a r g e ..........................................................................................90 F igu re 67 : C ourant de d éch arge et de ch arge..........................................................................................91 F igu re 68 : Puissance de d éch arge et de c h a r g e ...................................................................................... 91 XIII LISTES DES TABLEAUX T ableau 1 : S pécification des structures de conversion de te n s io n ..................................................21 T ableau 2 : P aram ètres des deux b a tte ries................................................................................................46 T ableau 3 : V aleurs des param ètres du convertisseur B u c k ..............................................................61 Tableau 4 : P aram ètres du contrôleurs PID avec la m éth ode de Z iegler-N ichols [46]............63 T ableau 5 : L ’en sem ble des règles de base des variab les d ’en trés et de s o r tie s ...................... 68 T ableau 6 : In tervalle de n o rm a lisa tio n ......................................................................................................69 T ableau 7 : Les p aram ètres du convertisseu r B u ck ...............................................................................71 INTRODUCTION La notion de stockage de l ’énergie électrique est devenue de plus en plus importante. Cette idée permet de récupérer l’énergie électrique fournie des sources d ’énergie renouvelable et de la mettre sous formes de sources d ’énergie mobiles indépendantes du réseau électrique. Les sources de stockages d ’énergie les plus populaires sont les piles chimiques. Leur marché est devenu assez large et vaste vu les nombreux équipem ents électroniques qui les utilisent pour s ’alimenter. Cette source d ’énergie présente une solution fiable en raison de simplicité, son large domaine d ’application, de ses caractéristiques techniques qui répondent à beaucoup d ’exigences, et de leurs prix imbattables. En dépit de ses avantages, la dem ande excessive de ce type d ’énergie portable a provoqué un grand danger environnemental vu la quantité énorme de déchet chimique abandonnée chaque année dans la nature. Ce pourcentage est dédié principalement de la différence énorme entre la quantité de batteries collectées par rapport à celles fabriquées. Pour assurer son avenir et celui de la planète, l’hum anité doit proposer de nouvelles idées et concepts pour réduire ce gap de produits chimiques jetés dans l’environnement. 11 est indéniable que cette source d ’énergie possède plusieurs avantages, mais le problèm e de pollution reste toujours présent malgré les nouvelles idées et concepts introduites pour réduire leurs effets néfastes. Notre idée concerne la production d ’une nouvelle source d ’énergie basée essentiellem ent sur les piles chimiques usagées. La présente recherche traite essentiellement la problém atique de récupération énergétique à travers l’évidem m ent totale des batteries usagées avant leurs recyclages. L 'é n erg ie fournie par une pile est établie à travers une réaction chimique entre différentes substances afin d ’avoir une force électromotrice. En effet, cette force, et après une durée de fonctionnement, sera incapable d ’alimenter un appareil électronique à cause de sa faiblesse en énergie. Si on branche en série ces piles usagées avec d ’autres piles, l’ensemble de ces piles pourrait créer une force électromotrice plus élevée apte d ’être utilisée à nouveau pour d ’autres applications. Dans ce cas, notre principal objectif est de définir une structure de contrôle intelligente flexible selon le dynam ism e de la structure chim ique des batteries. Deux contrôleurs seront introduits pendant cette étude. En effet, Une simulation théorique et une implémentation matérielle seront effectuées afin de prouver le concept de récupération d ’énergie à partir des piles chim iques usagées. Le présent rapport se com pose de cinq chapitres. Le premier chapitre est consacré à l’étude préalable de cette nouvelle approche. Le deuxièm e chapitre présente l’analyse des besoins. Le 2 troisième chapitre dévoile l’analyse m athématique et l’étude théorique du système proposé. Ce chapitre, aborde égalem ent la modélisation et la simulation des différentes structures du système. Le quatrième chapitre présente l’implémentation matérielle des contrôleurs et la réalisation expérimentale de cette approche. Finalement, les conclusions seront montrées au cinquième chapitre. 3 Chapitre 1 : ÉTUDES PREALABLES ET SOLUTIONS Dans ce chapitre, nous présentons l’étude préalable qui doit être élaborée avant d ’entam er la mise en place de notre concept. Pour cela, nous présenterons l’état de l’art ainsi que la problém atique et les objectifs de recherche. N ous détaillerons ensuite la méthodologie suivie durant cette thèse ainsi q u ’une étude d ’applications existantes. 1.1 É tat de l ’art La croissance rapide des technologies de l’information et de la com m unication (TIC) a favorisé l’utilisation des différents types d ’accum ulateurs électriques (les batteries) [1], Ces batteries, d ’apparence inoffensive, contiennent des com posants considérés com m e des résidus dom estiques dangereux (RDD) [2], En effet, les m étaux lourds utilisés sont réactifs et corrosifs, et donc contam inants lorsqu’ils sont enfouis. La solution la plus efficace était celle du recyclage. Cette notion a encouragé plusieurs industriels à investir dans ce domaine. Le problèm e reste toujours existant vue que le nombre de piles chim iques usagées collectées ne reflètent pas celles vendues chaque année [3], C om m e solution, les centres de recyclage ont installé plusieurs conteneurs de collecte des batteries utilisés dans les différentes environnem ents public (Universités, centres commerciaux, parcs, hôpitaux ...). Dans ce contexte, l’approche proposée dans cette thèse présente un concept de récupération de l’énergie résiduelle des différentes batteries chim iques usagées avant leur recyclage. Cette étude touche deux domaines. D 'u n e part, ce concept perm et d ’encourager de plus en plus à la collecte des batteries chim iques tout en préservant l’écosystème et l’humanité des effets néfastes de ces substances toxiques. D 'autres part, il permet de prévoir une nouvelle source d ’énergie verte capable d'alim enter d ’autres équipements électroniques. Cette approche de récupération est basée sur la notion de transfert d ’énergie entre les différents types d ’accumulateurs. Le principe de récupération de l’énergie résiduelle est similaire à celui du stockage dans le domaine d ’énergie renouvelable [4, 5, 6, 7], En effet, le défi de nos jours se résume dans le stockage durable de l’énergie électrique dans les batteries (Lithium, Lead-Acid. ...) (8, 9, 10]. 4 La littérature motionne que l’utilisation des convertisseurs à rendem ent élevé ont montré de bonnes performances pour le transfert d ’énergie [11, 12, 13]. Certaines recherches soulignent l’importance de l’utilisation des contrôleurs linéaires et non-linéaires pour la com m ande des convertisseurs statiques [14, 15], Dans cette thèse on propose de mettre en œuvre un concept pour la récupération d ’énergie des batteries usagées avant leurs recyclages. L ’architecture proposée utilise un convertisseur abaisseur à basse tension, deux types de contrôleurs assurant une com m an de dynamique, des batteries de type primaires et d ’autres de type secondaire. 1.2 Problém atiques Les batteries de type primaire fournissent une tension continue, portable et capable d ’alimenter différents équipem ents électriques pour des durées de tem ps différentes selon l’usage. En dépit de ces avantages, ces piles chim iques présentent certaines limites. D ’une part, la difficulté à récupérer l’énergie résiduelle stockée à ses bornes vue sa résistance interne variable. D ’autre part, elles montrent une dynam ique de décharge com plexe et limitée à certain niveau de charge. Au niveau du circuit électrique, certaines caractéristiques devraient être prises en compte : > Le choix des com posants passifs et actifs devrait être optimal afin de réduire l’effet résistive du convertisseur et minimiser les pertes. > Le rendement du convertisseur devrait être élevé pour garantir une récupération maximale de puissance. > La conception dans notre cas d ’étude prendra en considération l’aspect de faible voltage des batteries chimiques. C oncernant les techniques de contrôle, la conception doit répondre aux critères et aux besoins du convertisseur et à la caractéristique du dynamisme de décharge des batteries primaires. Ces approches devront être validées avec une simulation logicielle ainsi une im plémentation matérielle. 5 1.3 O bjectifs de la recherche Les objectifs de cette recherche se résume en quatre points essentiels : > L ’étude et la simulation de la dynam ique des différents modes des piles chimiques. > C onception d ’un convertisseur à rendem ent élevée pour garantir une récupération m axim ale de puissance. > C onception de deux techniques de contrôle pour un cas linéaire et un cas non linéaire. > Valider le concept de récupération d ’énergie à travers une simulation logicielle ainsi une im plémentation matérielle. 1.4 M éthodologie Afin d ’accom plir les objectifs précédemm ent cités, nous nous intéressons dans cette recherche en premier lieu à la vérification du concept proposée avec une simulation logicielle en utilisant l’environnem ent Matlab/Simulink. C om m e la m ontre la figure 1, le principe de la récupération d ’énergie se compose de trois étapes essentielles. Un bloc de batterie émettrice (1), un bloc de batterie réceptrice (2), un block convertisseur et un autre pour le contrôleur. La modélisation théorique s ’impose à ce niveau. Batterie (1) Circuit é l e c t r i que co nt r ô l e ur Batterie (2) F igu re 1 : P rincipe de la récu pération d ’énergie Dans cette étude nous utilisons deux types de structures de commande, le premier est à régulation PID et l’autre est à régulation logique floue (FL). 6 En deuxième lieu, nous nous intéressons à F implémentation matérielle du concept proposée pour la récupération de l’énergie résiduelles. En effet, une réalisation de la carte électrique sera mise en œuvre. Nous utilisons un m icrocontrôleur à 8-bit afin d ’adopter les différentes structures proposées pour le contrôleur en boucle fermée. Une interface graphique sera développée pour l’affichage des différentes caractéristiques de charge et de décharge des batteries, 1.5 É tude d ’application existantes L ’étude d ’application existantes permet de déterminer leurs points faibles et leurs points forts pour pouvoir déterminer les besoins de ce sujet de recherche et de les prendre en considération lors de la conception et la réalisation du système. Dans cette section, nous présentons une analyse de quelques exemples d ’applications disponibles sur le marché et qui touchent ce dom aine de stockage d ’énergie. 1.5.1 Circuit de stockage d ’énergie de Texas Instruments (TI) 1.5.1.1 Présentation du circuit de stockage d’énergie de (TI) Une pile de type alcaline et un convertisseur élévateur (TPS 61220) sont généralement utilisés pour alimenter le système de charge qui nécessite une haute tension com m e la montre la figure 2. Dans cette conception de référence, une batterie au lithium-polymère est ajouté à la sortie du convertisseur élévateur pour absorber le courant de charge à impulsion et prolonger la durée de vie de la batterie alcaline [16]. B o o st C o n v e r te r T P S 61220 L ithium P o ly m er B a tte ry A ikaline b a tte r y C u rr e n t Limit R esisto r -WV- »| / y Figure 2 : C ircuit de stockage d ’énergie de T exas In stru m en ts [16] 7 1.5.1.2 Analyse fonctionnelle Les limites de ce systèm e se présentent en trois points essentiels : > Le chargem ent de l’accumulateur adopté dans ce produit nécessite une puissance électrique élevée, ce qui oblige l’utilisation des batteries neuves de types alcaline. > Le contrôle utilisé n ’est pas efficace pour absorber com plètem ent l’énergie résiduelle. > Cette structure est limitée aux types des batteries alcalines com m e source de charge et les accum ulateurs de type lithium-polymère. 1.5.2 Stockage d ’énergie de la compagnie Asea Brown Boveri (ABB) 1.5.2.1 Présentation Ce dispositif classique de stockage électrochimique se com pose de trois composants principaux : > Un support de stockage, > Un systèm e de conversion de puissance, > Des logiciels avancés de contrôle. Dans ce contexte, la plupart de ces diapositifs utilisent les batteries chimiques com m e élément de stockage. F igu re 3 : Stockage d ’énergie de la com p agn ie A B B [17] 1.5.2.2 Analyse fonctionnelle Les limites de ce système se présentent en trois points essentiels : > Ce type de stockage considère seulement les sources d ’énergie renouvelables com m e une source d ’alimentation. > Les types de batteries est limités aux batteries de types secondaires. > Le systèm e fonctionne toujours dans le régime de haute puissance. Par conséquent, il ne peut pas être considéré dans le cadre des batteries de basse tension. > Le coût est très élevé. 1,6 C o n clu sio n Dans ce chapitre, nous avons défini la mise en situation du concept proposé pour l’évidem ent de batteries avant recyclage. Nous avons aussi identifié la méthodologie suivie dans cette thèse, et nous avons exposé deux types de systèmes existants sur le marché. Le prochain chapitre élaborera l’analyse et les spécifications des besoins de notre concept. 9 Chapitre 2 : ANALYSE DES BESOINS En raison de la nature sensible des différents types de piles chimiques, une attention particulière doit être accordée au processus de la charge et la décharge de ces accumulateurs. Des sévères dom m ages peuvent être causés aux cellules si elles reçoivent une surcharge ou une décharge extrêmement impulsive. Afin de protéger ces piles de ces d om m ag es potentiels, plusieurs algorithm es de charge ont été développés et conçus pour garantir le chargem ent sécuritaire. En effet, de nombreuses structures de convertisseurs DC -DC ont été exploitées de la part des chercheurs afin de respecter le chargem ent sécuritaire de ce type de piles. C hacune de ces structures de convertisseurs DC -DC possède des avantages et des inconvénients spécifiques en fonction d'un certain nombre de conditions et de spécifications d ’opération. Le rendement élevé reste invariablement nécessaire au niveau de conversion de la tension. Dans un monde idéal, un convertisseur DC -DC devrait être efficace à 100%, toutefois en réalité nous ne pourrons obtenir q u ’une efficacité pratique entre 70% à 95%. Ceci est dû aux com m utations des interrupteurs utilisés en mode « com m uter » et provoque une dissipation légère de la puissance. De plus, le rapport cyclique du signal de com m ande de l’interrupteur électrique est un paramètre de grande importance afin de contrôler et régulariser la tension de sortie totale en fonction du type de l’algorithme im plémenté [18]. Dans ce chapitre, les m éthodes fondamentales les plus populaires de la conversion de tension sont discutées pour décrire leurs com portem ents et leurs aspects de fonctionnement. Le profil général des piles chimiques, rechargeables et non rechargeables, sera aussi expliqué par le biais de la modélisation mathématique. Les algorithmes de charge et de décharge seront approfondis afin de récupérer le maxim um de la puissance résiduelle d ’une pile à décharger. 10 2.1 Structure des convertisseurs et fonctionnem ent 2.1.1 C o n v e r tis se u r é lé v a te u r (B o o st) Généralement, les convertisseurs élévateurs sont utilisés pour améliorer ou augm enter la tension de sortie à un niveau défini par rapport à la tension d'entrée [19], La procédure de conversion de puissance du convertisseur élévateur (Boost) utilise couram m ent des com posants répondant au besoin avec des com m utateurs à semi-conducteurs requis pour répondre au cahier des charges de chaque structure. 2.1.1.1 Description du convertisseur élévateur Boost Le convertisseur motionné à la figure 4 est conçu des composants suivants : une pile électrique fournissant une tension d ’entrée Vh une inductance L, un transistor de type (M O S F ET) utilisé com m e un interrupteur S assurant la fermeture ou l ’ouverture d ’une partie du circuit à des temps précis, une diode D et un condensateur C permettant de filtrer le signal de sortie relié aux bornes de la charge RL. Le temps de fermeture de ce circuit introduit admet une fréquence » . 1 d'interruption Fs = - avec un temps d ’ouverture de rapport cyclique D = t . Le circuit peut opérer en mode continu ou discontinu selon la fonction de la forme d'onde du courant d'induction. Puisque le m ode discontinu ne peut pas gérer une charge R L = oo, le mode continu sera considéré co m m e choix primaire. Vi k -1 VS Vgs F igure 4 : C on vertisseu r élévateur (structure de base). 2.1.1.2 Principe de fonctionnement Les opérations principales du convertisseur sont indiquées dans la figure 7. L ’intervalle de tem ps prédéfinie sera décortiqué et analysé en 3 parties, les différents aspects du fonctionnement du convertisseur élévateur (Boost) seront étudiés. N ous considérons un intervalle de tem ps 0 < t < DT, dès que le transistor M O S F E T est mis sous tension, l’interrupteur sera à la position ON (allumé) com m e montré dans la figure 5. Alors, la tension détectée aux bornes de la diode sera inversée pour donner Vd = —V0. La tension à la bobine magnétique sera équivalente à VL = Vj . Ceci aura pour effet d ’augmenter linéairement le courant d ’induction en respectant une pente P = —. Par conséquent, l’énergie m agnétique augmentera progressivement. + Vd Vi RL F igu re 5 : C ircuit équivalent du con vertisseu r lorsque S est ou vert et D est ferm é 12 La deuxième partie d ’analyse consiste à évaluer la situation lorsque t > Dt (Voir figure 3). La tension Vgs = 0 force l’interrupteur à être à l’état OFF (fermé) tel que présenté à la figure 6. L ’inductance réagi com m e une source de courant mettant la diode à l’état ON. La tension aux bornes de la bobine L devient négative avec Vj = V4 — V. Par conséquent, le courant inducteur, égal au courant de la diode, dim inue avec une pente de V| l V° . Lors de ce processus, l’énergie sera transformée de la bobine L vers la capacité C placée en parallèle avec la charge R L [20], L Id IL -o- + VL Vi \ + Vs C Figure 6 : C ircuit éq u ivalen t du convertisseur lorsque S est ferm é et D est ouvert La dernière partie d ’analyse consiste à évaluer la situation lorsque t = T. À ce moment, l’interrupteur revient à la position ON (allumé) afin de com m encer un nouveau cycle. En se référant à l’étude des signaux de la figure 7, il en résulte : Fi DT = (Va - F()(l - D )T (D D ’où (2) avec le rapport M entre la tension de sortie et la tension d ’entrée donnée par : (3) 13 C ourant inducteur jv i 1 T | L___ y L i i F igure 7 : F orm es d 'onde de courant et de tension idéal pour C C M [20] 11 est important de signaler que l’ensemble des com posants électroniques sélectionnés au m om ent de la conception du circuit ne peuvent pas être choisis avec des valeurs précises ou bien idéales. Ces composants de valeurs non précises ajoutent au circuit divers éléments parasites et doivent être considérés dans l ’analyse du comportement du convertisseur élévateur. 2.1.2 Convertisseur abaisseur (Buck) Le convertisseur abaisseur (Buck) est un type d'alimentation fonctionnant en mode de commutation. Ce convertisseur est utilisé principalement pour convertir efficacement une tension élevée à une autre basse. Le bloc de com m ande et le bloc d'alimentation font partie des deux éléments les plus importants du circuit afin d ’assurer le bon fonctionnem ent du convertisseur. Associé à ce circuit, la m odulation de largeur d ’impulsion (MLI, en anglais Puise Width M odulation = PW M ) est la m éthode la plus utilisée afin d ’assurer un niveau de confiance pour com m ander ce genre de convertisseur. 2.1.2.1 Description du convertisseur abaisseur (Buck) Le convertisseur Buck est décrit dans la figure 8. Il est constitué intégralement de quatre com posants essentiels : un transistor M O S F E T utilisé com m e un interrupteur S, une diode D, une inductance L et un condensateur de filtrage C. La résistance RL représente la charge au niveau de sa sortie. 14 L ’interrupteur S est contrôlé par un signal de modulation de largeur d ’impulsion MLI (PWM) possédant d ’une fréquence Fs = - où le rapport cyclique est défini par : D= — = T F 1 s tl on (4) i-on d" t 0 ff Le paramètre t on est lié à l’intervalle de temps de com m utation fermé de l’interrupteur S tant que t 0ff est lié à l’intervalle de tem ps de commutation ouvert. La variation du signal de control assure la régulation de la tension de sortie en fonction de la tension d ’entrée et la charge RL appropriée au circuit [21]. L ’état de fonctionnement du circuit peut opérer en mode continu (C C M ) ou bien en mode discontinu (DC'M) dépendant de la forme d'onde du courant d'inductance. En mode discontinu, le courant tombe jusqu'à zéro et maintient ce niveau pour un certain intervalle de temps. Tandis q u ’en m ode continu (CCM ) le courant d ’inductance circule durant tout le cycle. En raison des propriétés de fonctionnement recherchées, nous avons choisi le mode continu (CCM ). Ce mode permet d ’analyser plusieurs phases du convertisseur abaisseur (Buck) lf l + RL Vi Vo F igu re 8 : C on vertisseur abaisseur (structu re de base) 2.1.2.2 Principe de fonctionnement Les opérations principales du convertisseur abaisseur (Buck) sont expliquées brièvement dans la figure 11. Lorsque t = 0, le signal de com m ande amorce l’interrupteur S à la position ON (fermé) tel que montré dans la figure 9. Ceci aura pour effet de polariser négativem ent la diode d ’ou VD = 15 —Vj. Alors, la tension observée aux bornes de la bobine m agnétique sera égale à VL = Vj —V0 et l’augmentation linéaire du courant d ’induction respectera une pente de ('V' Vg- d ’où is = iL. Pendant cet intervalle de temps, l ’énergie d ’entrée sera dissipée vers l’inductance L et la charge RL. -------------------------- o------- 0----------■ + VL > RL < < \ \V d r c n r + F igure 9 : C ircuit éq u ivalent du convertisseur lorsq ue S est ferm é et D est ouvert Lorsque t = DT, l’interrupteur S sera com m uté à la position O F F (ouvert) (voir figure 10). L ’inductance L réagi com m e une source de courant possédant un courant décroissant non nul d ’une pente de - p . Cela est dû au m ode de conduction continu avec VL = —V0 . Ceci aura pour effet de déconnecter totalement du circuit la tension d ’entrée Vj et forcer la diode à conduire pour maintenir la conduction du courant. Toutefois, la bobine L et la capacité C cumulent l’énergie réservoir afin de maintenir la tension et le courant de charge. Vs Vi F igure 10 : C ircuit éq u ivalent du convertisseur lorsq ue S est ouvert et D est ferm é Lorsque t = T, le signal de com m ande enclenche à nouveau l’interrupteur S à la position ON (allumé) au m om ent de terminer son cycle pour débuter une nouvelle période. En se référant à la figure 11, nous pouvons définir la relation suivante : (Vj — V0)D T = V0( l — D)T (5) Dans le cas d ’un convertisseur abaisseur (Buck) n ’ayant aucune perte apparente nous observons que : Vih = V0l0 (6) Alors, nous pouvons définir le rapport entre l’entrée et la sortie du convertisseur abaisseur de la façon suivante : D - — = — V I VI lO (7) C ourant in d u c te u r Figure 11 : Form es d'onde de cou ran t et de tension idéal pour C C M [20]. L ’inductance L, la capacité C et la charge RL agissent com m e un filtre de deuxièm e ordre. Ceci perm et de transform er le signal en onde carrée créée par l’interrupteur S et la diode D. La m oyenne du signal aux bornes de la bobine L forme la tension de sortie Vo. Cette dernière doit être fixée par rapport à la tension d ’entrée qui peut être variable. De plus, il est important de stipuler que le rapport cyclique D est le facteur le plus important afin de com m ander ou varier la tension du convertisseur abaisseur (Buck). 17 2.1.3 Convertisseur abaisseur-élévateur (Buck-Boost) Le convertisseur B uck-B oost n ’est nul autre q u ’un étage de puissance abaisseur-élévateur dont la tension de sortie est inversée par rapport à la tension d'entrée. De plus, la tension de sortie peut être parfois supérieure, ou bien inférieure, à la tension d'entrée. L ’étymologie du terme convertisseur (Buck-Boost) provient de deux structures populaires de base. Lorsque ces deux structures sont réunies, elles peuvent produire une tension de sortie plus élevée avec le convertisseur élévateur (Boost), et produire une tension réduite en am plitude à l’entrée du circuit avec le convertisseur abaisseur (Buck). 2.1.3.1 Description du convertisseur abaisseur-élévateur (Buck-Boost) Le convertisseur B uck-B oost est décrit dans la figure 12. Il est constitué d ’un transistor M O S FE T agissant com m e un interrupteur de contrôle S, d ’une bobine L, d ’une diode D, d ’un condensateur de filtrage C et d ’une résistance de charge RL. L ’interrupteur possède une fréquence de com mutation Fs = - . La tension de sortie du convertisseur est opposée à la polarité de la tension d'entrée. Le courant d'entrée possède une discontinuité en raison de l'interrupteur d'alimentation S de courant. Le courant de sortie est également discontinu. La diode de sortie fonctionne seulement pendant une partie du cycle de commutation. Tandis que le condensateur C fournit le courant de charge entier pour le reste du cycle de commutation [21]. L ’état de fonctionnem ent du circuit peut opérer soit en m ode continu ou bien en mode discontinu en fonction dépendant de la forme d'onde en provenance du courant d'inductance. 18 S D 1IT Vi F igure 12 : C on vertisseur élévateu r-ab aisseu r (structure de base) 2.1.3.2 Principe de fonctionnement Afin d ’expliquer les différents aspects du fonctionnement du convertisseur abaisseur élévateur (Buck-Boost), nous proposons de présenter l’évaluation du circuit sous 3 différents intervalles de temps prédéfinis. Pour l’intervalle de temps 0 < t < DT, l’interrupteur S est fermé et la diode est ouverte tel q u ’illustré dans la figure 13. La tension aux bornes de la diode est négative et sa valeur est égale à —(Vj + V0 ). La tension via l’inductance L donne une croissance linéaire au courant inducteur avec une pente de -A - Vd + Vi VL RL F igu re 13 : C ircuit éq u ivalent du con vertisseu r lorsque S est ferm é et D est ouvert A t > Dt. l'interrupteur S sera ouvert et la diode fermée tel q u ’illustré dans la figure 14. La tension aux bornes de l’inductance L est égale à ( —V0 ) en raison de la légère décroissance du courant d ’induction qui est régit par —A Ainsi, la tension aux bornes de l’interrupteur est égale à ( V , + V 0 ). 19 + Vs Vi RL F igure 14 : C ircu it équivalent du convertisseu r lorsq ue S est ouvert et D est ferm é À t = T le signal de com m ande amorce de nouveau l ’interrupteur S à la position ON (allumé) à la fin du cycle. En se référant à la figure 15, on observe que : (V0 —Vj)(l —D)T = VjDT (8) Qui donne : Alors le rapport entre l’entrée et la sortie de ce convertisseur abaisseur - élévateur (BuckBoost) sera décrite com m e suit : îk=iL =_i_ V, /„ 1-D (,0 ) 20 \m C o u ran t in d u c te u r Figure 15 : F orm es d 'on d e de cou ran t et de tension idéal pour C C M [21] Le convertisseur élévateur possède une m auvaise capacité à prévenir les défaillances dangereuses. Une façon de protéger ce type de convertisseur est d'ajouter une diode dont l'anode est connectée à la source d'entrée Vj et la cathode est connectée au condensateur C, responsable de la filtration du signal à la sortie du circuit. 2.1.4 Choix de la structure Le tableau 1 présente les avantages et les inconvénients de chaque structure. La comparaison des structures permet de sélectionner la meilleure structure de conversion pour optimiser le transfert de charge. 21 T ableau 1 : Spécification des structures de conversion de tension Structure Avantages Inconvénients Convertisseur élévateur (Boost) • Permet de fournir une tension de sortie plus élevée que celle de l’entrée. • Offre un courant de sortie unidirectionnelle. • Possède une tension de com m ande réduite sur la M OSFET. • N e convient pas pour la conversion de puissance élevée. • Très faible quantité de courant continu pour opérer le circuit. Convertisseur abaisseur (Buck) • Nécessite un seul interrupteur d'alimentation. • Atteins une efficacité de rendement à plus de 90%. • Permets la variation de la tension de ligne avec une grande tolérance. • Introduit une réponse transitoire lente. • Nécessite un filtre d'entrée à haute ondulation de sortie. Convertisseur abaisseur - élévateur (Buck-Boost) • Très bonne efficacité • Facile à analyser • Fournit une sortie de tension négative. Dans notre cas de développem ent du prototype, nous proposons d ’utiliser un convertisseur à basse tension. Ce type de convertisseur répond directement aux exigences du cahier des charges que nous avons préparé au préalable dans cette recherche. L ’étude q u ’on propose utilise des piles primaires liées ensemble en série et conjointement liées en parallèle. Cette astuce nous permettra de m axim iser le gain en courant et en tension dans le m êm e circuit. Ceci aura pour effet d ’obtenir une tension supérieure à celle de la sortie voulue. Pour une tension de pile supérieure à 4.2V, le convertisseur abaisseur-élévateur (Buck-Boost) fonctionnera com m e un convertisseur abaisseur. Ici, le convertisseur abaisseur (Buck) sera recom m andé à développer. Celui-ci permet de fournir une plus grande efficacité de rendement et possède une meilleure tolérance de variation de tension. Toutefois, il est important de stipuler que sa réponse transitoire est lente en raison du chargement des piles secondaires. Lors de notre développem ent de prototype d ’essai nous apporterons une petite modification au circuit. Nous allons rem placer la source de tension d ’entrée Vj par une pile chimique de type 22 primaire. Le déclenchement du transistor sera com m andé par un signal de m odulation de largeur d ’impulsion MLI (PW M ) variant selon un algorithme de contrôle. Cette technique prendra effet au cours de la phase de simulation et lorsque nous effectuerons les tests pratiques. 2,2 Piles chim iques 2.2.1 Introduction Scientifiquement, les piles sont identifiées aux cellules électrochimiques pour la simple raison q u ’elles em m agasinent l'énergie électrique sous forme d'énergie chimique. Les piles sont constituées d'une ou plusieurs cellules, chacune contenant une électrode positive, une électrode négative, en plus d ’un séparateur et d ’un électrolyte. La simultanéité des réactions d'oxydation entre ces différents éléments permet la conversion de l'énergie chimique en énergie électrique au moyen du transfert d'électrons [23], Les cellules peuvent être divisées en deux grandes catégories soit du type primaire ou du type secondaire. Chacun de ces types possède des caractéristiques et des spécifications distinctes leur permettant une modélisation et com portem ent différents l’un de l’autre 2.2.2 Thermologie L ’usage quotidien des piles chim iques et des batteries exige l’utilisation de certaines term inologies spéciales. Une explication générale est présentée sous cette section pour clarifier quelques termes particuliers. 2.2.2.1 Ampère heure (Ah) L ’Am père heure est une unité de m esure de la charge électrique associée aux différents types de piles. La capacité d ’une pile possédant une énergie 1 Ah maintient l’écoulem ent d ’un ampère pour une durée m axim um d ’une heure. 23 Si nous souhaitons que cette m êm e pile puisse écouler 2 am pères celle-ci sera épuisée de son énergie dans une période d ’une demi-heure. Réciproquement, si nous écoulons seulement un courant de 0.5 A, la pile pourra livrer son énergie sur une période de 2 heures. 22.2.2 Taux de charge (C) Le courant de charge et de décharge d'une pile est m esuré en taux de charge (C). Généralement, la capacité d'une pile est évaluée à 1 C. Ceci signifie que la pile est complètement chargée. Les pertes associées à une décharge rapide affecteront considérablement le temps de charge et de décharge de la pile. La capacité d'une pile est généralem ent mesurée avec un analyseur de pile. 2.2.2.3 État de charge (SOC) L'état de charge est déterminé par un pourcentage. Celui-ci indique le niveau de charge disponible de la pile. Toutefois, par habitude les gens vérifieront le niveau de tension com m e indication approxim ative de l’état de charge de la pile. Cependant, la mesure du niveau de tension n ’est généralement pas une mesure absolue du taux de charge ainsi que l ’Ah de l'énergie restante dans la pile qui serait moins confuse. En se référant à la figure 16 à titre d ’explication, le pourcentage de l’état de charge (SOC) est fixé à 100% lorsque la tension de la pile est à son m axim um et vice et versa l’état de charge (SOC) est à 0% lorsque la tension de la pile est à son m inim um . Charge Décharge d F igu re 16 : V oltage en fonction de l'état de charge 2.2.2.4 Cycle de vie Au cours de son utilisation, chaque pile subit une dégradation. C haque charge et décharge de la pile constitue un cycle de vie. La répétition excessive de la charge et décharge de la pile abime considérablem ent les performances initiales de celle-ci. La durée de vie d ’une pile est définie com m e le nombre de cycles que la pile peut traiter avant que sa capacité utilisable chute à 80% de sa capacité initiale. Toutefois, une pile peut être utilisée pendant plusieurs cycles (charge et décharge) dont elle pourrait surpasser ses propres spécifications de durée de vie. 2.2.2.5 État de santé (Soh) L'état de santé (Soh) de la pile est un rapport qui indique le pourcentage d'utilisation de la capacité d'origine de la pile. Au cours du temps, la pile perdra ses caractéristiques d ’origine. Le pourcentage de l’état de santé (Soh) est calculé par la relation suivante : Soh = C s ta r t [Ah] - —± - * 100% L C c u r r e n t [Ah] (H ) Une pile est considérée com m e étant à sa fin de vie si son pourcentage d ’état de santé (Soh) a chuté en dessous de 80 %. 2.2.3 Types des piles 2.2.3.1 Piles primaires Les piles primaires existent depuis plus de 100 ans. Jusqu'à 1940, la pile (zinc carbone) était la plus populaire. Durant le cours de la Seconde Guerre mondiale et de la période d'après-guerre, des avancées significatives dans le développem ent de nouvelles piles plus perform antes ont vues le jo ur. Ce développem ent ne concerne pas seulement le processus zinc carbone, il touche aussi de nouveaux types de piles [24]. La pile primaire représente une source d'énergie fiable pour plusieurs applications qui nécessitent une densité d ’énergie relativement faible [25], Les piles de type primaire connue sous 25 le nom de piles sèches sont utilisées seulement une fois, puis jetées lorsque l’état de santé (Soh) de la pile est inférieur à 80%. Une cellule se com pose de trois éléments principaux [24] : > L'anode est responsable de diffuser les électrons au circuit externe et qui subit une oxydation au cours de la réaction électrochimique. > La cathode est responsable d ’accepter les électrons à partir du circuit externe > L'électrolyte qui fournit le moyen de transfert de charges, sous forme d'ions, à l'intérieur de la cellule entre l'anode et la cathode. Les piles primaires ne sont pas rechargeables. Cela signifie que les réactions d'oxydation et de réduction chim ique ne sont pas inversées. En général, les cellules primaires se déchargent lentement lorsqu’elles sont utilisées et permettent une bonne durée de vie de la pile. 2.2.3.2 Piles secondaires Les piles secondaires ou rechargeables contrairem ent aux piles primaires peuvent être rechargées électriquem ent après avoir été déchargées. La recharge des piles secondaires (piles rechargeables) est réalisée en faisant passer un courant à travers la batterie dans la direction opposée inversant le m ouvem ent des ions et la réduction chim ique et des procédés d'oxydation. Les piles secondaires sont largement utilisées dans de diverses applications. Plus récem m ent, les piles secondaires ont été utilisées en tant que sources d'énergie pour les véhicules électriques et hybrides. Plusieurs program mes de développem ent prennent en considération l’amélioration des performances des systèmes de piles existantes [24], Les applications de piles secondaires se répartissent en deux grandes catégories d ’applications : > Dans des applications où la pile secondaire jo u e le rôle d ’un dispositif d ’em m agasinem ent d'énergie. > Dans des applications où la pile secondaire est déchargée et rechargée après utilisation tout co m m e la pile primaire. 26 Les caractéristiques les plus importantes des piles secondaires sont liées à la capacité de transform er l'énergie électrique en énergie chimique, d ’avoir un état de charge presque réversible, d ’être économes en énergie et que les changements physiques sont m inim es concernant la protection du cycle de vie de la pile [24], 2.2.4 Paramètres des batteries Plusieurs paramètres sont liés à la modélisation des piles et ceux-ci sont brièvement expliqués dans les paragraphes qui suivent [26] : • Résistance interne : > La résistance d ’autodécharge : est une résistance associée à 1’électrolyte à haute ou à faible tension. Elle est très sensible et inversement proportionnelle à la température. > La résistance de charge et de décharge : ces résistances sont liées à la résistance de l ’électrolyte pendant le cycle de charge et décharge. > La résistance de surcharge et sur décharge : cette résistance est liée à la diffusion de l’électrolyte durant la surcharge de la pile et la sur décharge. • Capacitance de polarisation : elle est dûe à la diffusion chim ique et dépend principalement de l’état de charge (SOC) et la température. • Mode de décharge : > Le courant constant : la pile fournit de l’énergie à un taux régulier vers la charge qui subit une réduction pour correspondre à la décroissance de la tension nominale au cours du fonctionnement. > La puissance constante : la pile fournit de l’énergie à un taux régulier vers la charge qui subit une réduction pour correspondre à la décroissance de la tension nominale au cours du fonctionnement pour maintenir une puissance constante. • Type de décharge : > La décharge continue : la pile fournit une énergie constante à la charge. > La décharge intermittente : la pile fournit l’énergie vers la charge à des intervalles de tem ps régulier et non régulier. 27 2.2.5 Modélisation standard des batteries Plusieurs m éthodes et façons de m odélisation sont disponibles afin de m ieux saisir le com portem ent des piles au niveau théorique. N ous nous intéressons à présenter seulement quelques m odèles généraux de modélisation pertinents à notre recherche. 2.2.5.1 Modèle de batterie simple Généralement, dans plusieurs des montages, la batterie est remplacée par une source de tension idéale possédant une valeur fixe et une résistance à faible valeur. Cette méthode représente le cas le plus simple de modélisation et celui-ci est illustré à la figure 17 [27]. R in t ------------------------- V v \-----------------------------------------• _ 1_ -= - vt Vo Figure 17 : M od èle de batterie sim ple Toutefois, le modèle à pile simple ne prend pas en considération la variation de la résistance interne au cours de la charge et de la décharge dans le cas du type de piles secondaires. 2.2.S.2 Modèle de batterie Thévenin résistive Le m odèle de pile Thévenin résistif diffère de celui du modèle à pile simple puisqu’ilpossède plus de paramètres. Le modèle de pile Thévenin prend en considération les éléments suivants [27] : > Les électrodes sont faites de matériaux poreux. > La résistance électrolytique est constante tout au long de la décharge. > La décharge s ’effectue avec un courant constant. > La polarisation est une fonction linéaire de la densité du courant de matière active. 28 Le modèle de pile Thévenin est illustré la figure 18. Les deux résistances Rc et Rd sont des résistances internes associés à la charge de la pile. Les diodes Dc et Dd sont deux diodes en série avec la résistance Rc et R d . Lors de la charge et la décharge, les résistances Rc et Rd sont les seules à être utilisé. On observe aussi dans le circuit, lorsqu’une diode est polarisée en direct l'autre sera polarisée en inverse. Ce type d ’agencement des diodes dans le circuit permet de modéliser séparément la charge et le com portem ent de décharge de la résistance interne de la pile. F igu re 18 : M odèle de batterie T hévenin résistive 2.2.5.3 Modèle de pile Thévenin modifié Le modèle de pile Thévenin résistif a été modifié pour am éliorer la précision de sorte que le modèle tient plus de dynam ism e com m e tel que décrit à la figure 19. Dans le cas présent, un condensateur (C) est ajouté afin produire une capacité de polarisation. De plus, l’addition de la résistance de dérivation Rb permet de représenter l’autodécharge. Rb -W v - c ± : vp Vb F igu re 19 : M od èle de batterie T hévenin m odifié 29 Les équations dynamiques du modèle de pile Thévenin modifié sont exprim ées de la façon suivante [27] : dVp _ Vp Ubatt Ibatt ■f ^ „ t / p - ( ’ 2) Ibatt ■r \r ^ c ~ C 7 lf p ~ * (13) ~ d t~ ~ R ^C ~ v R^C~V ~ ~ C ^ dVp _ Ufratt Et dt ~ Vp Rd. Cp Rc. Cp 2.2.6 Profil d ’utilisation des piles Le rôle d 'u n e batterie est d ’em m agasiner de l'énergie électrique et la libérer à un mom ent désiré. La pile électrochimique possède l'avantage de cumuler une très grande quantité d ’énergie lors de la majeure partie de sa charge, tout en diminuant rapidement dans le cas d ’épuisement. C ’est l’une des caractéristiques principales de la pile électrochimique par rapport aux autres types de dispositif d ’em m agasinem ent d'énergie. La prochaine section examine le scénario de charge et de décharge associés aux piles primaires et secondaires. 2.2.6.1 Scénario de décharge La tension nominale d'une cellule chim ique est régie par les caractéristiques électrochimiques des substances chimiques actives qui sont utilisées afin de concevoir la cellule. La tension de la cellule chim ique dépend du courant de charge et l'impédance interne de la cellule et cela varie avec la tem pérature, l'état de charge et avec l'âge de la cellule. C haque cellule chimique se caractérise par sa propre courbe de tension et de décharge nominale. La figure 20 présente la courbe de décharge pour une cellule de type Lithium Ion qui est effectivem ent assez uniforme. Tandis que pour une cellule de type acide de plom b la courbe de décharge possède une pente prononcée. 30 v oltage 1.6 1.4 „ 1.2 S- 1 C .2 0.8 £ 0.6 0.4 0.2 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 T e m p s (s) F igu re 20 : C ourbe de décharge pour certain e pile de type Lithium Pour les applications de faible puissance qui ont besoin d'une tension d'alimentation stable, il est parfois nécessaire d'incorporer un régulateur de tension dans le cas où la pente est trop élevée. Ceci n ’est généralement pas une option pour les applications de puissance élevée puisque les pertes dans le régulateur enlèveraient encore plus de puissance de la batterie. Une courbe de décharge simplifie la conception de l'application dans laquelle la pile est utilisée. Puisque la tension d'alimentation reste raisonnablem ent constante tout au long du cycle de décharge. Le calcul de la pente facilite l'estimation de l'état de charge de la pile. La tension aux bornes de la pile peut être utilisée com m e une mesure du niveau de charge disponible dans la cellule. 2.2.6.2 Scénario de charge Le scénario de charge cible seulement les batteries secondaires dont celles-ci peuvent être rechargées à plusieurs reprises. La charge est un processus d'alimentation en courant continu ciblé à la pile. Ce processus perm et de reconvertir l’état chimique à un niveau élevé d'énergie, capable de délivrer une puissance électrique. La durée de vie de la pile est affectée significativement par le nombre de fois que nous utilisons la tension de charge lors du processus de rechargem ent des cellules. Il se peut q u ’une ou plusieurs cellules se détériorent partiellement durant le processus de charge et décharge multiple. 31 Ces cellules endom m agées réduisent considérablem ent la tension de sortie de la pile et affectent directem ent la fiabilité de l’opération du circuit. Il existe des variétés de m éthodes de tarification pouvant être utilisés pour charger la batterie étanche au plomb-acide. L orsq u ’il est possible de contrôler le processus de chargement, ces m éthodes de tarification peuvent être classées sous des systèmes tels que celui à tension constante, à courant constant, courant de charge conique et courant de combinaison. On explique plus en détail ces m éthodes de chargement de piles dans les prochains paragraphes de ce document. 2.2.7 Algorithme de Charge Dans cette section, nous présentons en détail certains algorithmes com m un ém ent utilisés j u s q u ’à maintenant afin d ’effectuer la charge en toute sécurité des piles secondaires. Pour chacun des algorithmes nous indiquerons les avantages et les inconvénients. 2.2.7.1 Chargement à tension constante et à courant constant (CCCV) Cet algorithme est largement utilisé dans les véhicules électriques et les téléphones cellulaires. L ’algorithme de chargem ent à courant constant et à tension constante (CCCV) co m m ence à charger la pile avec un courant fixe. Dès que la tension maxim ale autorisée de la pile est atteinte, l'algorithme sera com m uté à la phase de tension constante (CV). En effet, la tension est m aintenue constante. Cette situation aura pour effet de faire diminuer autom atiquem ent le courant de charge qui atteindra pratiquement la valeur zéro lorsque le tem ps tend vers l'infini [28], L a figure 21 explicite le principe de cet algorithme de charge. 32 ■Courant de charge T troc F igure 21 : S cén ario de chargem ent à tension con stan te et à courant constant (C C C V ) Après un tem ps fini et pour mettre fin à la charge, un faible courant de (5 à 10% du courant de charge initiale) est choisi où la pile est considérée com m e com plètem ent chargée à son maxim um de capacité. L ’algorithme de chargement à tension constante et courant constant (CCCV) permet d ’assurer aux bornes des piles rechargeables (piles secondaires) une charge complète et fiable [11]. On peut atteindre ce type d ’algorithme (CCCV) prêt de 100% de l’état de charge (SOC) de la pile. De plus, l’algorithm e (CCCV) est de nature sécuritaire et il est bien conçue pour éliminer les surcharges qui pourraient surgir au cours du processus de chargem ent de la pile. Toutefois, en raison des recherches q u ’on a effectué depuis les 2 dernières années, on peut indiquer certaines restrictions en référence de l’utilisation de l’algorithme (CCCV). On a observé à titre de première restriction que le temps total fixe de chargem ent ne convient pas dans une situation de charge rapide. La seconde restriction est de passer rapidement du mode CC au mode CV. Cette action introduira quelques problèmes de stabilité dans le circuit de chargement. 2.2.7.2 Chargement flottant L ’algorithme de chargem ent flottant est une technique permettant de limiter le phénom ène d'autodécharge des piles. Cet algorithme est fréquem m ent utilisé dans les alimentations continues (sans interruption) ou dans le cas des blocs d'alimentation d'urgence. L ’algorithme de chargem ent flottant permet de garantir la puissance maximale à la pile lorsqu’il y a une coupure d'alimentation principale du circuit. 33 Le principe de cette technique consiste à maintenir un état de charge (SOC ) fixe sans atteindre la charge totale de la pile. Pour ce faire, nous n ’avons q u ’a simplement appliquer une tension fixe correspondant à l'état de charge (SOC) souhaité. L ’algorithme de chargem ent flottant est la poursuite du développem ent de la phase CV en provenance de l’algorithme de chargement à tension constante et courant constant (C C CV ), assujettie à obtenir un courant de charge qui diminue en dessous d ’un seuil prédéterminé. Toutefois, l ’algorithme de chargem ent flottant ne possède aucun contrôle supplémentaire afin de limiter le courant. Donc, cet algorithme ne peut pas convenir à une situation de charger les piles à leur valeur maximale. Cependant, l’algorithme de chargem ent flottant excelle en situation d ’expériences de vieillissement afin de maintenir un état de charge (SOC) fixe. 2.2.7.3 Chargement à courant constant (CC) à multi-étages L ’algorithme de chargem ent constant (CC) à multi-étages se base essentiellement sur une charge à courant constant à multi-étages. Dans ce cas, la pile est uniquem ent chargée par des sources limitées en courant. L ’algorithme (CC) permet de réduire l’amplitude du courant dans un tem ps prédéfini associé à chacune des étapes de chargem ent de la pile. Le principe du fonctionnement de cet algorithme est décrit dans la figure 22 et représente un profil de charge type pour un chargeur à courant constant (CC) en cinq étages distincts. L ’algorithme (CC) devient optimal lorsque nous désirons un chargem ent rapide et fiable [29], — T em ps de ch arge Figure 22 : Scénario de ch argem en t à courant constant (C C ) à m ulti-étages 34 Les résultats expérimentaux, obtenus de la littérature, démontrent q u ’il existe une diminution considérable de la température lors de la charge des piles avec l’utilisation de l’algorithme de chargem ent constant (CC) à cinq étapes [30], Ce type d ’algorithme permet d ’augm enter la durée de vie de la pile en raison d ’un chargement effectué plus en douceur, rapidité, et plus d ’efficacité. 2.2.1 A Chargement à impulsion L ’algorithm e de chargement à impulsion utilise un courant puisé suivant la fin de la phase CC où la pile est chargée entre l'intervalle (40% à 70%) de son état de charge (SOC). Par la suite, la tension de la pile est à son niveau m aximum. Cette situation est similaire au cas régulier lors de l’utilisation d ’un algorithme de chargement à tension constante et courant constant (CCCV). Par la suite, le chargeur de type d ’algorithme de chargem ent à impulsion démarre une seconde impulsion égale à la même amplitude du courant de charge initiale. A la troisième impulsion, le chargeur se met en attente jusqu'au m om ent que la tension chute en dessous de la tension maximale. Ce temps d'attente va progressivem ent augmenter si la pile se rapproche de l'état de charge (SOC) atteignant une valeur de de 100%. À l’atteinte de cette valeur de (SOC) le chargem ent de la pile se termine. 2.3 E xtraction m axim ale de l ’énergie résiduelle d ’une pile La présente recherche traite essentiellement le dom aine de la récupération énergétique en procédant à l ’évidem ent complet de l’énergie résiduelle des piles primaires usagées avant q u ’elles soient recyclées pour leurs matières premières. Les objectifs de notre recherche sont de vérifier la possibilité d ’extraction complète de l’énergie résiduelle d ’une pile primaire et de confirmer une technologie d ’extraction portant sur une rentabilité d ’exploitation dans le futur. Pour atteindre ces objectifs, nous devrons utiliser un convertisseur permettant d ’extraire le maxim um de l’énergie résiduelle électrique em m agasinée dans une pile primaire. Pour faire suite 35 à la récupération de l’énergie résiduelle, celle-ci servira à charger des piles secondaires en sélectionnant selon le cas un algorithm e de charge approprié. La figure 23 présente un schém a descriptif du développement que nous souhaitons exécuter afin d ’atteindre notre but. C on trôle II Batterie Primaire Convertisseur abaisseur Batterie Secondaire F igure 23 : Schém a d escrip tif du principe de retirem ent m axim al de la puissance résiduelle La littérature révèle l’usage de plusieurs techniques assurant le chargem ent de piles secondaires par le retrait de l’énergie résiduelle de piles primaires. Dans cette section, nous aborderons la discussion sur les deux techniques de contrôle étant les plus populaires en date d ’aujo urd ’hui. Nous allons concentrer nos explications au niveau de la différence dans leur com portem ent de contrôle. 2.3.1 Structure de com m ande variable à régulation PID Un contrôleur à structure de com m ande variable à régulation PID est un mécanisme générique de contrôle linéaire largement utilisé dans les systèmes de contrôle industriel [29], Le contrôleur (PID) est responsable de corriger l'erreur entre une variable de processus m esurée et un point de consigne désiré par le biais d ’un calcul d ’une m esure corrective sujette à ajuster la procédure en conséquence. 36 Système à P ID Entrée contrôler Sortie Figure 24 : S tru cture de com m an de PID Le calcul du régulateur PID comporte trois param ètres distincts : proportionnelle, intégrale et dérivateur, dont sa fonction de transfert est généralem ent écrite dans la forme parallèle donnée par [29] où la forme idéale telle que décrite à l’équation (14). G (s) — Kp + = 1 Kj — h KpS Kp ( l + 1 — i ,s + TDs) (14) Dans chacune de ces 2 formules, Kp est le gain proportionnel, K] est le gain intégral, KD est le gain dérivé, T, la constante de temps d'intégration et TD la constante de temps dérivé. Le calibre proportionnel détermine la réaction à l'erreur, celui de l’intégrale détermine la réaction à la som m e des erreurs récentes et la dérivée détermine la réaction à la vitesse où l'erreur est en train de changer. La som m e pondérée de ces trois opérations est utilisée pour régler le fonctionnement à travers une cellule de com m ande. 2.3.1.1 Terme Proportionnel Le term e proportionnel apporte une modification à la sortie qui est proportionnelle à la valeur d'erreur actuelle. Sa réponse peut être ajustée en m ultipliant l’erreur par une constante Kp constant, appelé le gain proportionnel. Le gain proportionnel ( Kp) peut être établi de la formule suivante : Pout = Kp * e ( t ) Dont la variable e ( t) exprime l’erreur du systèm e en fonction du temps et (15) Fo u t est la puissance de sortie. Un gain proportionnel élevé se traduit par une variation importante de la sortie pour une variation donnée à l'erreur. Si le gain proportionnel est très élevé, le système risque de 37 devenir instable. À l'inverse, un faible gain se traduit par une faible réponse de sortie et à une grande erreur de saisie [31]. De plus, l’observation d ’un gain proportionnel très faible a com m e conséquence de minimiser l’action de contrôle à pouvoir gérer efficacement les perturbations du système. Par conséquent, le régulateur proportionnel possède la facilité de réduire le temps de m ontée de la réponse du système, mais ne peut pas éliminer l'erreur en situation de régime permanent. En l'absence de perturbations le contrôle proportionnel pur ne réglera pas sa valeur cible, mais conservera une erreur d'état stable qui est une fonction du gain proportionnel. 2.3.1.2 Terme Intégrale Le terme intégral est relatif à l'ampleur de l'erreur et à la durée de l'erreur à la fois. L'ampleur de l ’apport de l’intégration au contrôle total est établie par le gain intégral Kj. Le terme intégral peut être déduit de la formule suivante : o ( 16 ) L'ajout de l’aspect d ’intégration au terme proportionnel accélère le processus vers le point de consigne désiré, tout en éliminant l'erreur de régime permanent résiduel qui se produit lorsqu’on utilise seulement un contrôleur proportionnel [31]. 2.3.1.3 Terme Dérivé La dérivée de l'erreur est calculée en déterminant la pente de l'erreur au cours du temps. Le term e dérivé ralentit le taux de changem ent du contrôleur sortie. Le terme dérivé KD aura pour effet d'augmenter la stabilité du système, réduire le dépassement, et améliorer la réponse transitoire [31]. Le term e dérivé KD peut être retiré de la formule suivante : (1 7 ) 38 Le contrôle dérivé est utilisé afin de réduire l'ampleur de dépassem ent produit par la com posante intégrale, en plus d'améliorer la stabilité du système. Cependant, le contrôle dérivé est très sensible au bruit dans le terme d'erreur et peut provoquer l’instabilité si le bruit et le gain dérivé sont suffisam m ent élevés. Un filtre peut s ’im poser pour éviter les saturations du signal dérivé. 2.3.1.4 Régalage des paramètres PID Les paramètres d ’un régulateur PID doivent être choisis d ’une manière correcte et pertinente afin de garantir la stabilité du système. La régulation d ’une boucle de co m m ande se base essentiellement à l ’ajustem ent des détails de contrôle à des valeurs optimales pour la réponse désirée. Le réglage des gains peut devenir une problém atique vue leurs sensibilités de choix. Cependant. Il existe de variantes m éthodes de réglage proposées selon des études antérieures. Entre autres, l'une des m éthodes variantes de réglage est étroitement liée à un système de réglage manuel connu sous le nom de Ziegler-Nichols (ZN). Ce procédé est bien connu dans ce dom aine. Bien que cette méthode soit simple à utiliser, elle facilite la sélection des gains (PID). Toutefois, sa performance est insuffisante lors de son utilisation dans les systèmes non linéaires [32], Elle est réalisée en premier lieu par la mise à zéro du gain K] (intégrale) et KD (dérivé). Alors, le gain proportionnel KP pour le type de contrôle (P) est incrémenté à partir de zéro jusqu'à ce qu'il atteigne le gain ultime Ku. À ce moment, la sortie de la boucle de com m ande oscille avec une am plitude constante. La variable du gain ultime Ku et la période d'oscillation sont utilisées afin de définir les gains (proportionnel, intégrale et dérivé) en fonction du choix du contrôleur. 2.3.2 Structure de commande intelligente à logique floue (FL) La structure de com m ande intelligente à logique floue (FL) est une m éthode de contrôle technique qui est disponible, et a fait ses preuves depuis les 3 dernières décennies. Cette méthode est devenue très populaire en raison q u ’elle se rapproche de prêt au raisonnement de l’humain et la façon de formuler sa pensée [33], La structure de com m ande intelligente à logique floue (FL) a 39 démontré sa capacité à réduire les coûts de développem ent et représente de meilleures performances que les contrôleurs linéaires. Le contrôle à logique flou (FL) est divisé en 4 grandes parties telles que montrées à la figure 25 : Base d e s Règles F u z z ific a tio n D é fu z z ifi c a tio n In te rfé re n c e F igure 25 : Détail de la L ogiqu e Floue 2.3.2.1 Fuzzification : La Fuzzification est le processus de fabrication d'une quantité floue. Ce bloc effectue les tâches suivantes ; > Mesurer la valeur des variables d'entrée > Effectuer une représentation à l'échelle qui transfère les valeurs des variables d'entrée dans le correspondant univers de discours. > Opère la fonction de la transformation en ensemble flou (Fuzzification) afin de convertir les données d'entrée en valeurs linguistiques appropriées pouvant être considérées com m e des étiquettes des ensembles flous [33], Les ensembles flous peuvent être caractérisées par des fonctions d'appartenance. 11 existe plusieurs types de fonctions d'appartenance, par exemple, la fonction linéaire en forme de cloche, la fonction triangulaire, fonction trapézoïdale et la fonction exponentielle. 2.3.2.2 Base des Règles : La base des règles est conçue par des éléments appelés ensem ble floue et base de com m ande floue [33], Les concepts associés à des ensembles flous sont utilisés pour caractériser les formes de contrôle flou et m anipuler les données floues lorsque nous utilisons un contrôleur (FL). Ainsi, 40 il convient de noter que la sélection précise des fonctions d'appartenance d'un ensem ble de termes jo u e un rôle essentiel dans le succès d'une application. La base est développée sur un ensemble de lois de contrôle linguistiques écrites sous la forme : Si un ensem ble de conditions est fournies A lors un ensem ble de conséquences est inférer L ’ensemble des mesures de com m and e floue qui sont exprimées co m m e des instructions conditionnelles forme la base des règles. En particulier, le choix des variables linguistiques et leur fonction d'appartenance ont une forte influence sur la structure linguistique d'un contrôleur logique floue. 2.3.2.3 Interférence Les évaluations des normes de la logique floue (FL) sont effectuées en utilisant des opérations du sous-ensem ble flou. Après avoir considéré le résultat de chaque règle, ces résultats doivent être m anipulés afin d ’atteindre un résultat final. Ce processus est appelé inférence. Les résultats peuvent être com binés de différentes façons. L ’interférence a la capacité de simuler la prise de décision hum aine fondée sur des concepts flous et d'inférer les actions de com m ande à l'aide de l’implication floue. 2.3.2.4 Défuzzification A près la phase d'interférence, le résultat général se traduit en valeur floue et celle-ci devrait être défuzzifier pour obtenir une sortie nette finale. La Défuzzification est effectuée en fonction de la com position de la fonction variable de sortie. Elle possède deux actions d ’im portances soit de : > Convertir les variables de sortie en un discours correspondant. > Transform er les actions de com m an de floue à des signaux continus qui peuvent être appliquées à l'installation physique. 41 Nous utilisons dans cette étude les 2 types de technique de com m ande cité au préalable. Dans le chapitre prochain, nous détaillerons les différents param ètres de calibrage et nous développerons les 2 types de contrôle de commande. 2.4 C onclusion M aintenant que nous possédons une meilleure considération de la terminologie en usage, de la modélisation et de la façon de traiter la pile à l’étape de chargement, nous pouvons tirer quelques conclusions importantes afin de s ’attaquer à l’étude théorique de simulation et d ’expérimentation dans les deux prochains chapitres En consultant les modèles présentés dans ce chapitre, nous pouvons constater q u ’une pile n ’est pas une source de tension idéale. Par conséquent, nous devrons avoir recours à une stratégie de contrôle intelligent afin d ’atteindre un chargement d ’appoint pour les piles de types secondaires, ainsi q u ’une m éthodologie pour extraire le m axim um d ’énergie résiduelle des piles usagées. Ces techniques de co m m an de devraient être fonctionnelles et efficaces avec le convertisseur abaisseur (Buck) choisit dans le cadre de cette étude. 42 r Chapitre 3 : Etude théorique et simulation Dans ce chapitre, une description détaillée du modèle général des piles chimiques sera présentée. La conception du convertisseur abaisseur (Buck) sera développée ainsi que son modèle petit signal. L ’élaboration du contrôleur logique floue et du contrôleur PI seront aussi illustrés et expliqués. Une simulation sous l ’environnem ent Matlab-Simulink est réalisée afin de montrer le profil général du système. Les résultats sont interprétés pour m ontrer le principe de récupération d ’énergie maximal résiduelle d ’un ensemble de piles à décharger. 3.1 M odélisation de la batterie électrique 3.1.1 Introduction Dans toutes études d ’applications nécessitant une source d ’énergie portable, la modélisation précise et la simulation de la batterie est nécessaire pour examiner la perform ance du système [20], La littérature actuelle nous permet d ’identifier plusieurs modèles de batteries qui ont été développés dans le passé. Différentes approches ont été utilisées pour m odéliser les propriétés de la batterie, variant des modèles très détaillés électrochimiques à des modèles électriques de haut niveau [35]. Dans notre cas on s ’intéresse essentiellement au model électrique. La simulation sera faite à l’aide du logiciel Matlab-Simulink. 3.1.2 Modélisation électrique 3.1.2.1 Détermination du modèle Dans le Chapitre II, nous avons défini plusieurs modèles de base des batteries. Ces modèles étaient essentiellement reliés à celui de Thevenin. Plusieurs recherches ont montré l’insuffisance et la limitation de cette sorte de m odélisation basique pour l’étude dynam ique du comportement réel des batteries [34], Le principal inconvénient de cette modélisation est que toutes les valeurs des paramètres sont supposées constantes, tandis que toutes les valeurs des param ètres sont liées à l'état de charge, la capacité de stockage de la batterie, la vitesse de décharge, la température et d'autres caractéristiques de la décharge. L'application de ce modèle reste dédiée à certain domaine [35], En exemple, Shepherd a développé une équation pour décrire le comportement 43 électrochimique de la pile chimique directement en termes de la tension aux bornes, la tension en circuit ouvert, la résistance interne, le courant de décharge et l'état de charge (SOC) [36], Ce modèle était appliqué pour la décharge, ainsi que pour la charge. Ce m odèle utilise uniquement le SOC de la batterie com m e une variable d'état pour représenter le com portem ent de la tension dans l'état d'équilibre à un courant constant [37], Dans ce qui suit le détail du modèle sera présenté avec une simulation du com portement dynam ique de la batterie. 3.1.2.2 Modèle proposé N ou s supposons que le comportement des piles de type primaire est similaire à celui des piles de type secondaire au niveau de la décharge. Pour cela, le m êm e modèle sera maintenu et considéré pour tous les types de batteries reliés à notre présente étude. Le m odèle de décharge proposé est celui de Shepherd. Il représente une précision au niveau de la dynam ique de la tension dont le courant est constant et tient compte de la tension en circuit ouvert ( Voc) en fonction du SOC. Toutefois, la formule contiendra un terme supplémentaire soit la tension de polarisation afin de mieux représenter le com portem ent de Voc [37], Alors, la tension de la batterie obtenue est formulée com m e suit : Vbatt ~ E0 — K — : x i t - R .i + A e x p { —B. i t ) — K - —, xi* Q - it Q-it (18) où Vbatt est la tension de la batterie (V), E0 est la tension constante de la batterie (V), K indique la polarisation constante (V/(Ah)), Q est la capacité de la batterie (Ah), it est la charge actuelle de la batterie (Ah), A implique la zone d ’am plitude exponentiel (A), B est la zone exponentielle du temps constant inverse (A h )-l, R est la résistance interne (Q) i signifie le courant de la batterie (A) et i* est le courant filtré (A). On note que ce modèle de batterie est inclus dans l'environnem ent M A T L A B avec une intégration des deux cas d ’utilisation. Cependant, le modèle est construit sur la base de l'équation Sheperd, et à travers d ’autres modification [37-38]. On rappelle que M A T L A B -S im ulink est un puissant outil de simulation pour la m odélisation des circuits et des systèmes. 44 Le bloc de batterie im plémenté par un modèle dynamique et générique paramétrés pour représenter les types les plus populaires de batteries rechargeables. Le circuit équivalent de la batterie est montré ci-dessous : First order low-pass ilter •4— KO I Sel i Internai Résistance 0 (Discharge) ^i I 1 (Charge) -A /V Y Exp(s) _ A Sel(s) 1 (B i{t)) s + 1 E xp II T Ech ars<> = f\(it.i*.Exp , BattType) Eilischmae = flOt- i*.Exp. BattType) Ebon -K Controlled voltage source -4— o+ Ibatl V bâti F igu re 26 : M odèle équivalent de la batterie [37] Les équations du m odèle sont citées selon le type de batterie. • M odèle Lead-Acid Le modèle de décharge pour i* > 0 est i*, i, Exp ) = E0 - K Q Q — it + L a p , a c e ~ ' (i m i* - K Q — it it (19) - 0) Le modèle de charge pour i* < 0 est M i t , y , i, Exp ) = E0 - K - i* - K it -f- 0.1. Q t , E x p (s ) 1 + L a p l a c e~ 1(Sel(s) ' s Q - it it (2 0 ) 45 • M odèle Lithium-Ion Le m odèle de décharge pour i* > 0 est i*, i) = E0 — K ■ ^ . 11- y • i* — K • —-----— ■ it + A ■e x p ( - B ■it ) y 11 (21) Le modèle de charge pour i* < 0 est / 2(it, i*, Q = E0 - K - — + -qQ; 11 ^ • i* - K ■ • • i t + /I • e x p ( - £ ■i t ) (22) it+ (23) M odèle Nickel-Cadm ium Le m odèle de décharge pour i* > 0 est f 1( i t i r , i , E x p ) = E0 - K - - ^ - r t , , _! Ex p (s) ^ Laplace ( 5 ^ y - 0) Le modèle de charge pour i* < 0 est m , i-, i. Exp) Exp(s) 1 = E0 — K •|i t | + Q0 1 ç • r - + L avlace où EBatt représente la tension non Linéaire (V), EO identifie la tension constant (V), E x p (s ) est l’exponentiel à la zone dynamique (V), Sel (s) est le mode de la batterie (Sel (s) = 0 durant la décharge de la batterie, Sel (s) = 1 durant la charge de la batterie), K est la constante de polarisation (Ah-1), Q est la capacité de la batterie, A est la tension exponentielle (V), B, la capacité exponentielle (Ah-1), i* est le courant dynam ique à faible courant, i est le courant de la batterie et it présente la capacité extraite (Ah). Selon les statistiques de collecte des batteries, le type de batterie Lithium-Ion est le plus utilisé en A m érique du nord. Par la suite, le type de batterie Alcaline est en second rang en raison de ses caractéristiques de performance [39]. Les courbes de charge et de décharge pour les deux types de batteries sont presque similaires. (24 46 Alors, nous supposons dans cette recherche l’utilisation du m odèle Lithium-Ion pour tous les cas subséquents associés au type de simulation que nous allons effectuer [4 0 1. 3.1.3 Caractéristique de charge et de décharge 3.1.3.1 Caractéristique générale Les param ètres du modèle peuvent être modifiés pour représenter un type de batterie particulier, en fonction de ses caractéristiques de décharge. En effet, ces paramètres sont déclarés dans le tableau 2 afin d ’avoir un cas concret pour l’étude de récupération d ’énergie. T ableau 2 : P aram ètres des deux batteries Type de la batterie Primaire Secondaire Tension 9V(nominale) 3V - 4.2V(chargé) Courant 0.2A 0.2A SOC 60% 20% Une courbe de décharge typique est com posée de trois sections, com m e le dém ontre la figure 27 suivante : l > 10 O 9 0.1 5 A m p è re -h e u re 0.25 (A h) 11 0 05 A 0 1A 0 .2 A ^ 10 A C O 'c/> — z o n e d e d é c h a rg e i z o n e n o m in a le z o n e e x p o n e n tie lle 9 (D 0.05 0.15 A m p è re -h e u re 0.2 (A h) Figure 27 : Courbe de décharge typique 0.25 47 La première section représente la chute de tension exponentielle lorsque la batterie est chargée. En fonction du type de batterie, cette zone est plus ou moins large. La seconde section indique la charge qui peut être extraite de la batterie jusqu'à ce que la tension tom be au-dessous de la tension nominale de la batterie. Enfin, la troisième partie décrit la décharge totale de la batterie, lorsque la tension chute rapidement. 3.1.3.2 Modèle de charge et de décharge Un modèle M atlab-Simulink est illustré à la figure 28 pour assurer la visualisation du com portem ent dynamique de la batterie pendant le cycle de charge et de décharge. |C o r « i n u o u s j Tension (V) J i/ioo 'L > Gain SOC ^ Courant (A) ^ Figure Modela d û la batterie S o u rc e d e lé s io n Figure 28 : M odèle S im u lin k de charge et décharge d ’une batterie La puissance de la batterie est dissipée à travers la résistance R et elle est simultanément chargée par la source de tension DC avec un courant constant de 0.2A. Deux cas se présentent ici : > Si la tension DC est plus élevée que la tension nominale de la batterie alors SOC restera la même. > Si la tension DC est inférieure à la tension nominale de la batterie alors SOC va diminuer progressivement. 3.1.3.2.1 Comportement de la batterie pendant la phase de charge Dans ce cas, nous utilisons le m odèle détaillé dans la figure 28 afin de voir la caractéristique de charge de la batterie Lithium-Ion pour un courant constant de 0.2A. 48 La figure 29 montre les différents paramètres de la batterie pendant cette phase critique pour un temps de simulation limitée à 200 secondes. Ceci nous permet d ’observer l’évolution de l’état de charge et le niveau de la tension pour un courant constant. 0 .2 6 F S o C d e la c h a rg rge 1-----------------i----------------- 1 • i ? T1 • -4 - 120 14 0 160 5 0 .2 4 i S « 0.22[ ----4^--- I _ 0 .2 ^ - ^ " ^ 0 20 I 40 60 80 1-100 -1 180 C o u ra n t d e c h a rg e 0 .1 5 - - 0.2 -0 25 •0.3 0 20 i 40 1___________i___________I___________ i________ •________ .i________ ! _ 60 80 100 1 20 140 1 60 180 T e n sio n d e c h a r g e _ _ _ _ _ __ 3 .7 9 | 3 7 8 |> 3 .7 7 | r t 3 7 6 jr . . . 60 80 100 . . . . 1 40 160 180 3 75 h 0 20 40 1 20 200 F igure 29 : C om p ortem ent de la batterie pendant la phase de charge 3 .1 .3 .2 .2 C o m p o r te m e n t d e la b a tte r ie p e n d a n t la p h a se d e d é c h a r g e Dans cette phase, la décharge est visée essentiellement pour une batterie de tension 9.7 V avec 20% de son état de charge. La figure 30 montre les différents param ètres de la batterie pendant cette phase critique pour un tem ps de simulation limitée à 200 secondes. Ceci nous permet d ’observer l’évolution de l’état de charge, le niveau du courant et la chute de tension exponentielle, ainsi que la section de la charge. 49 S o C d e la d é c h a rg é _ 0 .4 — • ... 0 .3 9 9 — ---------- 0 .3 9 8 0 20 40 60 l 80 ; 1 20 100 i 140 160 i 180 j 2 00 i j C o u ra n t d e la d é c h a rg é V 10 3 9 67 9 .6 6 8 Q Pfift 9 .664 ___ L 9 .6 6 2 20 40 60 80 ' i 100 120 140 160 ----------—J 200 180 T e n sio n d e la d é c h a rg é 9 .6 7 9.668 -j > 9 .6 6 6 9 .6 6 4 j t _________ ;________ ____________ : ____ • ________ • 9 .6 6 2 i---------------- 1------------- i-----------------------i-----------------1------------------------------i---------------------i-------- i---------------- i O 20 40 60 80 100 1 20 1 40 160 180 -j . J 200 F igu re 30 : C om portem ent de la b atterie pendant la phase de décharge 3.2 C onvertisseur DC -D C abaisseur (BucK ) 3.2.1 Introduction Le convertisseur D C -D C est un circuit qui convertit une tension d'entrée continue non régulée en une de sortie continue régulée. Deux étages différents peuvent être identifiés dans un convertisseur (celui de la puissance et l’autre du contrôle). L'étage de puissance permettra la conversion de l'énergie tandis que l'étage de com m ande assure la commutation des interrupteurs de puissance afin de garantir la tension de sortie désirée. Dans notre cas, le convertisseur abaisseur Buck produit une tension de sortie m oyenne V0 inférieure à la tension d'entrée continue Vin fournit par les piles usagées. L ’ajustement du rapport cyclique D assure l’ajustem ent de la tension V0. Dans cette section la conception du convertisseur abaisseur sera développée et une simulation sera présentée afin de valider le bon fonctionnement du système de récupération de charge. 3 .2 .2 F o n c tio n n e m e n t L ’analyse du fonctionnement du convertisseur abaisseur est faite au dom aine temporel. Seulem ent le transistor S et la diode D sont considérés com m e des interrupteurs statiques. La com m utation entre S et D est établie selon la fréquence de com mutation et le rapport cyclique D co m m e présentée dans la figure 31 [41], h 12% ys 0 Tôt? « T em p s (s» F igu re 31 : É tat de com m utation Les deux formes du courant dans l’inductance L et de la tension à ses bornes de l’inductance L pendant une période T et entre deux tem ps de commutation ton et t0^ sont montrées dans la figure 32 [42]. 1(1) vL(t) mj -V o F igure 32 : Form es du cou ran t et de la tension aux bornes de l ’ind u ctan ce [42] L ’équation qui relie la tension VL et le courant iL est donnée par : VL{t) = L Perm ettant à bien d ’écrire : (25) 51 L'intégrale de la fonction VL peut être divisée en deux parties : • iL(t) for t = [0, ton): ‘M ~ iM • = (Y‘\ h(0)= j [ M„ Vo)t + i d 0 ) (28) iL(t) for t = [ton, T)\ k ( t ) ~ k ( t o n ) = J f ( ~V0) d t ton k(0 ~ ^ ^ (29) t + iL( t on) + -j-ton (30) La valeur crête à crête du courant de la bobine ipp, est définie com m e étant la différence entre le curant iL( t ) et iL( 0). Il peut être déterminée en utilisant la pente de la figure 32. : r 4. \ * /n \ ^pp ~~ ^ ( f o n ) — y(Vin y in - V voo )J f. _ n~ \( V v i in n - Vv oo), J m . fon — D ■ T ('i 1 \ (31) L C om m e la valeur m oyenne du courant iL est fixé par le courant qui circule à travers la charge R, il peut être écrit com m e : h= Les valeurs de tL(0 ) et iL{ton) seront soutirées par les formules suivantes : il(0 ) = L - D « ^ Î L R (33) 2L k ( t on) = J + D (1/^ 2~ Vo) r (34) Alors iL( t ) est donné par : ' (.V in ~ K,) L t + iL(0) 0 < t < ton it(0 (-V a ) V0 . •t + liCton) 4" , t ori . „ t on < t < T ( 35) 52 Finalement, la valeur de la tension de sortie Vo peut être dérivée de la forme d'onde de la tension d ’inductance V l (F) (figure 3 2 ). Selon la loi de Faraday : K>) ^offVo (3 6 ) V0 = D.Vin Où D présente le rapport cyclique. Il est clair que la tension de sortie V o est toujours plus petite que celle de la tension d ’entrée. Vo(t) A Vo II o -■ toff F igure 33 : T ension de sortie V 0(t) 3 ,2 .3 Conception du convertisseur DC-DC Buck en mode CCM : (aspect théorique) 3.2.3.1 Spécification La conception du convertisseur Buck en m ode CCM doit répondre aux spécifications suivantes : V, = 9 ± 3F, V0 = 4.2 V, l0min = 0.2 A, I0max = 0-5/1, fs = 8 Khz, et £ < 1% V0 O ù : (V, est la tension d ’entrée fourni par l ’association des piles en série, V0 est la tension de sortie) 3.2.3.2 Solution L a dém arche de la solution est structurée com m e suit [livre] : Les valeurs minimale, nominale, et m axim ale de la tension d'entrée sont V,mln = 6 V, VInom = 9 V, and Vlmax = 12 V. 53 Les valeurs m axim ales et m inimales de la puissance de sortie en courant continu sont déterminées par les formules suivantes : P om ax = V0.I0max = 4.2x0.5 = 2.114/ (37) Et P o m in = V0. 1o m in = 4.2x0.2 = 0.8414/ (38) La valeur de la charge maximal et minimal est évaluée en utilisant les formules : RLmin = = 8An <39) = 2 1 /2 (40) ‘O m ax Et P L m a x = ' O m in Les valeurs minimale, nom inale et maximale de la fonction du gain statique du convertisseur Buck est déterminée par les formules suivantes : Mvocmin = 7 ^ ~ = ~ " Im ax My D C n o m = 77 "in o m = 0.35, (41) —0.466, (42) ^ ~7~ y = Et M y DCnom 7} " 1 m in = = ~7~ — ° 0.7. (43) Supposons que le rendem ent du convertisseur e str| = 90%. Les valeurs minimale, nominale et m axim ale du rapport cycle de service sont : 0.35 M y DCmin D m in = - ° = ™ T] (44) 0.52, (45) 0.466 M y D Cnom D norn = 0.39, = U.y = Et M y DCmax 0.7 Omax = --------------- = — - = 0.78 ri 0.9 (46) 54 On estime la fréquence de commutation du convertisseur f s = 8 Khz, la valeur minimale de l’inductance nécessaire pour maintenir le fonctionnement en C C M est : ^LmaxiX - Dmin) 2 1 x ( l - 0 .39) 2f. = 2 x 8000 (47) N ous avons sélectionné au bénéfice de notre étude une inductance L= 4mH/0.0512. Le courant d'ondulation maximal de l'inductance sera déterminé par la formule (48) a- khmax = VqO- ~ uDrain) m i n J = 4.2 ^X t(1 - 1- - 0 v .3 . j s9j) — = = 0.07 A f s. L 1 . 1 0 ~ 3x 8 . 10 (48) La tension d ’ondulation est : K> 4.2 ïô ô = 42m l' (49) Si la valeur de la capacité (C) du filtrage est assez grande, Vr = rCmax.AiLmax, alors la résistance interne maxim ale est : rCmax Vr 4 2 . 10~3 ^ i-Lmax 0.07 0.6 n (5°) On estim e rc — 0.6 f i , la valeur minimale de la capacité de filtrage est calculée par la formule suivante : Dmax C” ‘” = I 7 P r 0.78 2 X 8 0 0 0 X 0 .6 = 8 U 5 ' lF <5,) Au m om ent que nous connaissons la valeur de la capacité de filtrage du circuit, nous pourrons par la suite calculer la fréquence libre de la sortie du convertisseur en utilisant la formule suivante : /o = — 1 = = -----1 --------2 n VLC 2 n V 4 .1 0 - 3x 8 1 ,2 5 .1 0 - 6 (52) 3.2.4 Simulation en boucle ouverte du convertisseur Dans cette étape, on a utilisé l’environnem ent M atlab-Sim ulink afin de simuler les caractéristiques du convertisseur en boucle ouverte (figures 34 et 35). Cette analyse est dédiée principalement au deux paramètres V0 et iL obtenus sous différentes valeurs du rapport cyclique D 55 afin de visualiser le com portement du convertisseur. Un rapport cyclique de 50% sera appliqué au début. te m p s (S) F igure 34 : L e cou ran t i L à un rapport cyclique D de 50% Vo(V) T e m p s(s ) F igure 35 : La tension de sortie V0 à un rapport cycliq u e de 50% Par la suite, la valeur du rapport cyclique passera de 50% à 80%. Cette modification du rapport de cycle permettra d ’analyser l’évolution des formes d ’ondes. Les figure 36 et 37 montrent cet aspect de changement. L ’ondulation du courant est plus importante pour le cas où D=50%. 56 •L(A) T e m p s (s ) F igu re 36 : L e courant i L à un rap p ort cyclique D de 80% V o(V) F igu re 37 : La tension de sortie V0 à un rap p ort cyclique de 80% Une stabilité du com portem ent générale du convertisseur Buck était démontrée pour une com m ande simple en boucle ouvert. 3,3 M odèle du convertisseur Buck 3.3.1 In tr o d u c tio n La m odélisation du convertisseur Buck est une étape importante pour satisfaire les besoins réels de la conception. L ’analyse petit signal est effectuée pour connaître la dynamique du système et le com portem ent réel du convertisseur autour d'un point de fonctionnement fixe. Par conséquent, de nom breux chercheurs ont établi un modèle approprié et ont exploré une méthode d'analyse correspondante [35], Pour notre étude, la technique d ’état d ’espace m oyenne est choisie afin de développer le m odèle approprié [20], 57 3.3.2 Les équations différentielles du convertisseur Buck La figure 38 montre latopologie de base d'un convertisseur abaisseur. Les élém ents parasites (ESR) sont inclus com m e rL pour la résistance à l'inductance L et rc pour la résistance série équivalente du condensateur C. La diode et le com m utateur sont considérés com m e idéales. Il est supposé que dans le mode de fonctionnement (CCM ) lorsque le com m utateur est activé, la diode est éteinte et lorsque l'interrupteur est éteint, la diode est activée [36], 11 — ► - d 1. 1 ic fc Vo + V; <7 R l C Vc F igure 38 : C ircuit du convertisseur B uck En considérant que iL > 0, le com m utateur sera sous tension et la diode sera bloqué, les équations suivantes décrivent l’état du convertisseur à cette étape. , „ -Vt + rLiL{t) + L - v c(t) - d i,(t) dt + v 0 (t) = 0 (53) d Vr(t) C — — — rc + v 0 (t) = 0 V0 ( t ) = RLM t ) ~ (54) d v c (t) C— (55) où iL est le courant inducteur, v c est la tension de la capacité C et v 0 est la tension aux bornes de la charge RL. En forme matricielle, les équations différentielles peuvent être écrites com m e suit : d it(0 d t vc(t) RL.rc + RL.rL + rL.rc RL L. ( R l + rc) L . i R L + rc) Rl C.(R l + rc) R l ^c v 0 (.t) [Rl + rc 1 C. (R l + rc)_ Rl R l + r j -Vcit). iL( 0 + Vcit). Vi (56) (57) 58 Le mode! du convertisseur Buck peut être écrit sous forme matricielle com m e [38] : Lorsque l’interrupteur est à l’état ON : x ( t ) = A xx ( t ) + B ^ t ) (58) y ( t ) = Cxx ( t ) Lorsque l’interrupteur est à l’état OFF x ( t ) = A 2x ( t ) + B2u ( t ) (59) y ( t ) = C2x ( t ) Avec : m r At = = , u ( t ) = Vt, y ( t ) = v 0 (t) RL.r c + RL.r L + rL.rc RL L. (R l + rc) L. (R l + rc) Rl C. ( R l + rc) C ,= 1 1 . Bi = (60) L lot C. ( R l + rc)\ R, Rl + r c R l + rc Et Ao = R l - rc + R l - tl + rL.rc L. ( R l + rc) L. (R l + rc) 1 Rl C. (R l + rc) B7 0 0J ' C. (R l + rc)J (61) RLrc [Rl + rc R l + rc Les hypothèses et les équations données dans cette section sont à la base des modèles identifiés dans les prochaines sections du présent chapitre. 59 3.3.3 M odèle petit signal utilisant la méthode D ’état d ’espace moyen 3.3.3.1 Description de la méthode d’état d ’espace moyen En m ode de conduction continu (CCM ), deux états de commutations sont présentés, l'un avec un interrupteur fermé et une diode ouverte et l’autre avec un interrupteur ouvert et une diode fermée. La présentation de la technique d ’état d ’espace m oyen peut être écrite sous forme : Pour le cas où (S = l) : x = A x + B Fj, quand l’interrupteur est à : d Ts (62) v 0 = C x. Pour le cas où (S=0) : x = A x, quand l ’interrupteur est à : (1 — d ) T s (63) v 0 = C x. Les équations décrites pour chaque état sont mises en moyenne sur une période de com m utation Ts résultant dans les relations suivantes : x = A x + B dVi (64) v0 = C x Où d est le rapport cyclique du signal de com m ande. 3.3.3.2 Séparation entre les composants alternatifs et continue Les petites perturbations à défaut x, v et d sont introduites par fractionnement des v a r ia b le s x, v 0 et d en com posants ac et de [37], x = X +x v 0 = V0 + v Où X, V0e t D sont des variables à l’état stable. En considérant que d = D+ d 60 (65) X = AX + BDVi = 0 Nous pouvons alors simplifier la formule (64) par la représentation m athém atique suivante : x = A x + BdVi (66) v 0 = Cx 3.3.3.3 Fonction de transfert La fonction de transfert de la tension de sortie par rapport au rapport cyclique est identifiée com m e suit : PoO) d(s) (67) = C(sl — A ) ~ xBd Où A = A 1D + A 2( 1 - D ) , C = CXD + C2( 1 - D ) (68) Et (69) Bd = G4i - A 2) On trouve A = RL. r c + Rl . rL + rL.rc R, L. (R l + rc) L. ( R l + rc) 1 Rl C. (R l + rc) C= C. (R l + rc) R i rc R, Rl + r c R l + rcj (70) Si nous intégrons les expressions (70) et (69) à l ’expression (67), la fonction de transfert de la tension de sortie par rapport au rapport cyclique est obtenue par : 61 _ v 0 (s) _ V 0 1 + srcC ü d - -777T T r U d(s) D 1 +, as +, b sUn?) 2 v ' Où L a = rcC + (RL\\rL)C + —-------(72) b = Ri + rc ----- - L C R + l rL Tandis que la fonction de transfert du courant d ’inductance par rapport au rapport cyclique est identifiée par la formule (73) : G. = h S Û = 1 d(s) Vi Rl + vl r1 + sC(jc + R l \ 1 + as + b s 2 (73) Où L Rl + r L (74) R l + rc ■LC 3.3.3.4 Calcul de la fonction dn transfert Les valeurs des param ètres calculées dans la partie conception sont détaillées dans le tableau ci-dessous. T ableau 3 : V aleurs des p aram ètres du con vertisseu r B uck Paramètres C rc L n Rl Valeurs 8 1 .2 5 ,uF 0.6 n 4 mH 0.05 Ü 18 n En utilisant les expressions de l’équations (74) et les valeurs du tableau 3, on trouve 62 a = 0 . 2 7 4 . 1 ( T 3 et b = 3 . 3 5 . 1 ( T 7 Alors _ v 0(s) _ 8.4 + 1 2 . 7 . 10 ~ 3 5 ^y5) ________________ d ~ d ( s ) ~ 1 + 0 . 2 7 4 . 1 0 ~ 3s + 3.35. l Q - 75 2________________L _ _ _ _ 3.4 C onception du contrôleur PI 3.4.1 Introduction Le Régulateur PI est un algorithme de contrôle très populaire en raison de sa structure simple qui conduit généralement à de nom breuses techniques d'optimisation, et il est possible de le mettre en œuvre sous plusieurs façons [43]. Ces techniques d'optimisation sont basées soit sur la stabilité en boucle fermée du système, la m inimisation des effets de perturbation, la prévention de l'action de contrôle excessif, robustesse et rapidité des erreurs de la modélisation ou l'optimisation des indices de la perform ance [44], La meilleure méthode de réglage pour le régulateur PI a été donné par Ziegler et Nichols, qui est acceptée com m e une technique standard dans les nouveaux systèmes de contrôle [45]. Des m éthodes simples ont été développées par Ziegler et Nichols pour ajuster les param ètres de ce type de régulateur. Les m éthodes étaient basées sur deux idées : caractériser la dynam ique du processus par deux paramètres, qui sont facilement déterm iné expérimentalement, et calculer les paramètres du régulateur à partir des paramètres de procédé par une formule simple. 3.4.2 Contrôleur PI et la méthode de Ziegler et Nichols : Le schéma de principe représenté par la figure 39 illustre un système en boucle fermée avec un régulateur PI dans le trajet direct, qui est la connexion habituelle. La sortie du régulateur PI (proportionnel contrôleurs de dérivés d'intégration) est une combinaison linéaire de l'entrée et la partie intégrante de l'entrée. Par conséquent, la sortie du système devrait suivre près que possible le signal de référence ou la consigne. 63 C(s) G(s) F igure 39 : D iagram m e B lock d ’un con trôleur PI On définit la fonction de transfert du contrôleur PI com m e suit : C(s) = Kp + — H s Dont Kp et (76) sont les paramètres du contrôleur. Les paramètres de la méthode de Ziegler-Nichols sont répertoriés dans le tableau 4, où Ku est la marge de gain pour la stabilité de la boucle, et Tu est la fréquence d'oscillation à la limite de stabilité. T ableau 4 : P aram ètres du contrôleurs PID avec la m éthode de Z iegler-N ichols [46] Type de Contrôle P PI PID Ki Kv 0.5 Ku 0.45 Ku 0.6 Ku Ka - - 1.2 Kp/ T u 2 Kv / Tu KVTUI 8 3.4.3 Conception du contrôleur PI Afin de simplifier la procédure de design, nous avons supposé que la période d ’échantillonnage soit très faible, et par conséquence l ’approche de conception des systèmes continues sera utilisée. • Nous prenons en considération que KL = 0 et Kd = 0 • Soit la fonction de transfert T.F 64 KG (s) (77) T. F = T. F = • 1 + KG {s) H {s) 8.4 4- 1 2 . 7 . 1 0~ 3 s K p 1 4- 0 . 2 7 4 . 1 0 - 3s 3 . 3 5 . 1 0 _7s 2 T. F = 8.4 4- 12.7. Î O - 3 s 14-Kn 1 4- 0 . 2 7 4 . 1 0 _3s 4- 3 . 3 5 . 1 0 ~ 7s 2 Kp( 8 A + 1 2 . 7 . 1 0 -3 s) (78) (79) 1 + 0 . 2 7 4 . 1 0 ~ 3s + 3 . 3 5 . 1 0 ~ 7s 2 4- K J 8 A + 12.7. 10 ~ 3 s ) N ous utilisons la méthode de Routh pour déterminer le gain critique Kc 3 .3 5 .1 0 -7 1 + 8.4 Kn 0 . 2 7 4 . 1 0 " 3 + 1 2 .7 .1 0 ~3Kn 1 4- 8.4 Kv 0.274. Î O - 3 + 1 2 . 7 . 1 0 - 3Kp > 0 -0 .2 7 4 .1 0 -3 K” > 1 2 . 7 .1 0 - 3 • = -0 .0 2 1 5 7 N ous utilisons la situation du dom aine com plexe afin de déterminer les valeurs Wc lorsque Kv = Kc = - 0 . 0 2 1 5 7 : 3 . 3 5 . 1 0 _7s 2 4- (1 4- 8.4 Kc) = 0 3 . 3 5 . 1 0 " V + 0.819 = 0 -0 .8 1 9 s = I 3 T T ^ = - 2 4 4 4 2 1 4 '9 2 5 Pour s = j w av ec w = 2 n f w = V 2 4 4 4 2 1 4 .9 2 5 = 1 5 63.4 65 2 tt Ty = — = 4 m s w • Nous appliquons les formules du tableau de Ziegler-Nichols pour le cas d ’un contrôleur Pl. Kv = 0.45 Ku =0.01 Ki = 1 2 K V/ T U= 6 A 1 \ 3.4.4 Simulation du modèle Afin d ’obtenir le m odèle du convertisseur Buck en Matlab, une adaptation de la fonction de transfert est faite à travers Simulink en boucle fermée com m e la m ontre la figure 40. Les paramètres du régulateur PI sont intégrés au circuit pour visualiser ses perform ances dans le cas d ’un échelon. * 1 s ntegralor | ►Ç)» ►3.cn> Echelon Kp ► *> Ki x !> Continuous powergui 12,7e-3s+8.4 3.35e-7s2+0.274e-3s+1 L J _ Figure 40 : F on ction de transfert du con vertisseu r B uck en boucle ferm ée La dynamique du systèm e est montrée par la figure 41 pour une réponse indicielle d ’une valeur de 4.2. 66 3 2 00 0 .0 0 2 0 .0 0 4 0 .0 0 6 0 .0 0 8 0 .0 1 0 .0 1 2 0 .0 1 4 0 .0 1 6 0 .0 1 8 0 .0 2 T im e (s) F igu re 47 : La réponse du systèm e pour un faible signal de perturbation 3.6.3 Comparaison des résultats 3.6.3.1 Structure de récupération d ’énergie utilisant la technique de contrôle PI La figure 48 montre la structure de récupération d ’énergie utilisant la technique de contrôle PI. Les deux sources d'énergie sont connectées directem ent au convertisseur abaisseur pour transmettre un courant constant pour charger les cellules secondaires. p G A TE 1 PWM + V B A T IN G ain Gain2 -V O U T te Scope 1 TL •k Scope 2 SO C 2 SOC I- C urrent ^ Voltage C urrent2 Primary Battery -V B A TIN +V O UT S e co n d ary Battery V oltage 2 1 Buck C onverter F igu re 48 : Le m odèle Sim ulink u tilisan t le contrôleur PI La gâchette du transistor M O S FE T est com m andée à travers le rapport cyclique D varié selon la dynam ique des batteries 73 Les figures 49 et 50 montrent, à titre de base d'évaluation, les résultats de la simulation de cette structure en utilisant le contrôleur PI. L ’état de charge (SoC), le courant et la tension de la batterie sont décrits ci-dessous, ce qui dém ontre à la fois le cycle de charge et celui de décharge simultanément. 0 59999995 0 5999999 0 599999^5 i i __ x ____ ___ c_______ ,________i________________ ,________i 0 0 001 0 002 0 003 0 004 0 005 0 006 0,007 0 008 0.009 0 01 T im e (s e c o n d s ) C u rre n t d is c h a r g e 5 0 04 I 19 1 92 1 94 1 96 1 98 2 2 02 2 04 2 06 20 Tim e ( s e c o n d s ) ç V o lta g e d i s c h a r g e 9.72 innnnnnnn » 9 715 ? 9.71 # 9 705 1.92 1 94 1 96 1 2.02 2.04 2.06 2.0. F igure 49 : L ’état de ch arge, le courant et la tension de la batterie p rim aire 0 .2 00002 r „0200001i 0 0 001 0 002 0 003 0 004 0 005 0 006 0 007 0 008 0 007 0 0! 0 007 0 008 0 009 0.01 0 009 0 01 T im e (s e c o n d s ) C u rren t c h a rg e 0 001 0.002 0 003 0 004 0.005 0 006 T im e (s e c o n d s ) V o lta g e c h a r g e s 4 j ! £ 35 0 0 001 0.002 0 003 0 004 0 005 0 006 T im e (s e c o n d s ) F igure 50 : L ’état de charge, le cou ran t et la tension de la batterie second aire L ’échelle du temps était très court pour garantir la visualisation de la forme du courant et de la tension de charge et de décharge. 74 3.6.3.2 Structure de récupération d’énergie utilisant la technique de contrôle à Logique Floue Dans cette partie, nous procédons à la simulation du systèm e en utilisant un contrôleur FLC. La figue 51 présente le système proposé avec une boucle de gestion en utilisant la boite à outil de la logique floue. __ V * SOC ►GATE 12:34 ] Digital Clock Loop T Loop Management *jCM +VBATIN Scope 1 «terivsrrofl Gain « s o c ,;- K « Curreni : ! •S O C 2 * ' Gain2 Curreni 2 Prim aiy Battery V. fVOUT Secondary Batiety i Voltage 2 *L_ Voltage OffQf Fuzzy Logic Controiler -S volt Buck Converter F igu re 51 : M odèle Sim ulink utilisant le con trôleu r à logique floue D'après les résultats illustrés dans les figure 52 et la figure 53, il s ’avère que les caractéristiques du systèm e deviennent plus efficaces lorsque le contrôleur flou est inclus afin d ’extraire la charge optimale. La progression de SoC montre que le cycle de récupération d'énergie devient plus rapide en ce qui concerne les caractéristiques de charge et de décharge en termes de courant et de tension. La figure 54 valide ce terme d ’évolution. Par conséquent, il a été prouvé que le dispositif de com m ande conçu, avec le choix adéquat des fonctions d'appartenance, donne un aspect plus efficace et plus rapide que le régulateur PI dans ce cas. 75 0 59S9995 0.599998! 0 002 0 003 0 004 0 005 0 006 Tim e ( s e c o n d s ) C u r r e n t d ls o h a r g e 000; 95 2 2005 T im e ( s e c o n d s ) V o lta g e d is o h a r g e T im e ( s e c o n d s ) F igure 52 : L ’état de charge, le cou ran t et la tension de la batterie prim aire 0 200006 0 200004 O 0.2 00002 0 0 001 0 002 0 00 3 0 004 0 005 0.006 T im e (s e c o n d s ) C u rren t ch arg e 0 007 0.008 0.009 0.01 0 0 001 0 .0 0 2 0 003 0 004 0.005 0 006 T im e (s e c o n d s ) V o lta g e c h a r g e 0 007 0 008 0 009 0 01 0 0 001 0 00 2 0 003 0 004 0 005 0 006 T im e (s e c o n d s ) 0 007 0 008 0 009 0 01 r F igu re 53 : L ’état de charge, le cou ran t et la tension de la batterie second aire 76 0.2000045 0 200004 0.2000035 0 200003 i 0.2000025 | O 0 E S IS N E R R e v ; >SR1 . F igure 56 : S ch ém atiq u e de la carte électronique Les trois blocs essentiels du schéma se résum e en : > Convertisseur abaisseur (Buck). > Bloc de détection de la tension. > Bloc de détection du courant. 82 Le bloc de détection de la tension se base sur la notion du diviseur de tension. Cette structure aidera de réduire la tension de sortie et d ’entrée afin d ’être lues convenablem ent par le microcontrôleur. Le bloc de détection du courant utilise une résistance shunt à faible valeur. Le signale de sortie sera filtré par un filtre passe bas de premier ordre. Ce signal sera amplifié par la suite pour une meilleure précision de mesure par le microcontrôleur. 4.2.2 Routage de la carte Le routage consiste à réaliser à l’aide du logiciel ‘Eagle’ le tracé des pistes reliant entre eux les composants d 'u n e carte. P our m ener à bien le routage d ’un circuit électronique, il faut tenir com pte de plusieurs critères. Certains sont d ’ordre électrique, therm ique et d ’autres englobent les normalisations et les critères de fabrications. Dans notre cas, on a choisi d ’utiliser le routage double face pour faciliter la tâche. La figure 57 montre le routage de la carte électrique. © Ubattl I 1 - © Pbatt2 o«S| A- jS o $3 i V m A XSO m oo M esurel 3 Q 0 SV m QO H f1esure2 & :-y& .9 & Z-JQ E j& sjl OCT0 Or.'. O m Jabrane Chakroun Il 12 F igu re 57 : R outage de la carte électron iq ue U/G 83 L ’impression de la carte a été faite à l'université tout en utilisant la technique de gravure anglaise. 4.3 Im plém entation softw are 4.3.1 P r in c ip e de fo n c tio n n e m e n t La partie expérimentale a été limite au contrôleur logique floue puisqu’elle présente de meilleures perform ances face au contrôleur PL L ’im plémentation matérielle de la technique de contrôle floue nécessite une unité de traitement capable de traiter les différentes règles et données. Dans notre cas, un simple m icrocontrôleur peut satisfaire nos besoins de conception. Les entrées du contrôleur sont présentées par les signaux des capteurs. En contrepartie, les étapes de Fuzzification, Defuzzifucation et la base des règles floue sont implémentés directement à travers un développem ent logiciel sous le langage C [52], Enfin, la sortie est décrite sous forme d ’un signal PW M . L ’architecture de la procédure de contrôle est montrée à la figure 58. M ic r o c o n tr ô le u r C a p te u r ADC F u z z ific a tio n R è g le s D e fu z z lfic a tio n PW M I n te r f é r e n c e Figure 58 : A rch itecture de la p rocédure de contrôle 4.3.2 M ic r o c o n tr ô le u r Pour notre application on a choisi la carte à m icrocontrôleur Arduino. Elle est constituée d ’un Atmel A tm ega 328P ainsi que divers autres com posants permettant de faciliter la program m ation 84 et l'accès aux différentes broches d'entrées-sorties numériques et analogiques. Le microcontrôleur A tm ega de 328P peut être program m é avec le langage de program mation C [53], L'Arduino peut être alimenté via la connexion USB ou avec une alimentation externe (5V ou 9V). Dans l'environnement de program mation standard Arduino, la fréquence d ’échantillonnage Fe est réglée à 490 Hz, ce qui est faible dans notre cas. Pour cette raison, on a besoin d ’utiliser les horloges internes (T l, T2, et T3) afin de m odifier Fe selon notre besoin. En plus de la PW M , le A tm ega 328P comporte également un com parateur analogique pour interagir avec les signaux analogiques [54], Le comparateur analogique est capable de générer une interruption sur un front montant ou descendant d'une bascule du comparateur. La figure ci-dessous représente l’image d ’une carte Arduino Uno à microcontrôleur A tm ega 328P. F igure 59 : C arte A rduino Uno 4 .3 .3 Contrôleur logique flou 4.3.3.1 Introduction Le programme de la logique floue est écrit avec le langage C. En effet le program me possède une base de données de 9 règles intègres afin d ’exécuter les différentes fonctions de décision. Le système com m ence à recevoir des données des capteurs à partir de la carte électrique. Dès q u ’il term ine le processus de Défuzzification, un signal de com m ande sera généré et normalisé. Ce signal sera automatiquement par la suite converti sous forme d ’un signal de co m m ande MLI de valeur variable entre 0 et 255 pu isq u’on utilise un microcontrôleur à 8 bits [55], 85 4.3.3.2 Organigramme du programme développé Le program m e développé pour cette phase de conception se réfère à l'algorithme de com m ande à logique floue qui a été développé sous l’environnem ent Arduino. En outre, le langage de program mation a été examiné et optimisé pour des perform ances plus rapides. L'organigramme du program m e est illustré à la figure 3 I n itia lis a t io n d e s p a r a m è t r e s F igu re 60 : O rganigram m e du p rogram m e à logique flou La première étape dans ce program me est celle d'initialiser toutes les paramètres. La prochaine étape était la lecture des données de tension et de courant à travers les ports A/D. Cette phase permet de calculer l’erreur E et l’écart entre l’erreur CE. Dès que les deux entrées sont trouvées, le principal algorithme de décision floue logique est exécutée pour trouver la valeur de sortie appropriée [56], A la fin de ce processus, une conversion des données est émise e n j e u . La valeur trouvée sera considérée com m e un rapport cyclique D. Ce processus se répète indéfiniment. 86 4.3.4 Interface d ’affichage L ’interface d ’affichage permet la visualisation des différentes courbes de tensions, courants et puissances afin de suivre le principe de récupération d ’énergie en tem ps et e récupérer les données. Cette interface devrait établir une com m unication sérielle directe entre l'ordinateur et la carte Arduino. Cette étape permet de transférer les informations à une certaine vitesse de transmission. Les données récupérées par la carte seront affichées sur l’écran de l’ordinateur et aussi sauvegardés sous forme de fichiers Excel pour avoir plus de détails. La figure 61 montre l’interface développée avec le langage Java sous le logiciel Netbeans. Cwr-c^î: ; .... — SejdRate: ) 15200 j '* V - ~ ’fc - «OKI P u issa n c e F igure 61 : In terface d ’affichage des résultats 4.4 T est et validation Afin de valider les différentes solutions mises en place à la partie simulation, des tests de validation ont été effectués dans cette section. U ne discussion des différents résultats sera élaborée par la suite. 87 4.4.1 Maquette de test réalisée 4.4.1.1 Soudage de la carte électronique A près la fabrication de la carte électronique, nous avons fait les tests électriques nécessaires afin de s ’assurer de la conductivité entre les nœuds (pas de rupture de piste). D ’autres tests électriques ont été réalisés après la soudure des com posants électroniques, les considérations qui ont été pris en com pte sont : > > Les consommations électriques des courants par les différents composants ne doivent pas dépasser les courants maximums déterminés par les fabricateurs. Les pins des différents composants électroniques doivent être bien soudés sur les PADS du PCB. La carte électronique imprimée est montrée à la figure 62. ■V b a « 2 . CD CD © E E® Hcsure2 g ® afcroun F igu re 62 : C arte électronique 4.4.1.2 Maquette de test réalisée Afin de valider les résultats obtenus du concept de récupération d ’énergie, un prototype de test a été réalisé. La figure 63 illustre les com posants de ce modèle. 88 Affichage sériai en temps réel Bottent Batteries primaires ■■ _ Carte Électronique Microcontrôleurà8bits A ffic h a g e F igu re 63 : M aquette de test réalisée 4,4.2 Résultats et discussion 4.4.2.1 Implémentation de la structure du contrôle Le système à boucle ouverte ne peut pas maintenir la sortie dans des conditions constantes et idéales. En effet, L ’implémentation matérielle de la logique floue doit assurer une réponse stable du système selon la tension et le courant de référence voulu avoir. Par conséquent, les impulsions de com m utation du contrôleur doivent être flexibles et variables. La figure 64 montre la variation du signal de com m ande lors d ’une com m ande souple du convertisseur abaisseur. T e k J"L . S to p • M P o s: 0 ,0 0 0 s M ESU RES C H 2 in a c tiv e E ffic a c e M IOO jj s 1 8 -N o v -1 6 0 0 :0 1 F igure 64 : Signal de com m ande (PW M ) du con vertisseu r B uck Une meilleure réponse dynam ique avec une faible erreur d'état stationnaire du convertisseur peut être atteintes avec cette technique de contrôle. La figure 65 montre la réponse dynamique du convertisseur pour un temps de 0.4 ms. T e k J " L • S to p M P o s: 0 ,0 0 0 s M ESU RES C H 2 In a c tiv e E ffic a c e M 2 ,5 0 s 1 7 -N o v -1 6 2 2 :5 3 F igure 65 : R épon se dynam ique du con vertisseu r ab aisseur 90 4.4.2.2 Résultats Divers tests ont été effectués pour tester le bon fonctionnement du système complet et valider la fiabilité du contrôleur floue. La fiabilité du dispositif est jugée à partir de la com paraison des résultats de la tension, du courant et de la puissance fournis et consommées. Les figure 66 et 67 illustrent les différentes courbes de tension et du courant extraits des piles primaires usagées ainsi que celles absorbées par la pile rechargeable. Tensions 10 9 8 7 6 ai Ü mO 5 o 4 > 3 2 •T en sion d e ch a r g e 1 T en sion d e d é c h a r g e 0 5000 10000 15000 T e m p s (s) F igure 66 : T ension de d éch arge et de charge 20000 25000 91 C ourants 0 .3 0.25 0.2 0.15 0.1 1 ■ Courant d e charge )5 — —IC o u r a n t d e d é c h a r g e 0 0 5000 10000 15000 2.0000 25000 T e m p s (s) F igu re 67 : C ourant de décharge et de charge Les relevés de puissance provenant de l'essai de la com m ande floue sont montrés dans la figure suivante. Puissances 3 2.5 2 1.5 3 1 P u issa n ce d e charge 0.5 P u issa n ce d e d é ch a rg e 0 5000 10000 15000 20000 T e m p s (s) F igu re 68 : P u issan ce de d écharge et de charge 25000 92 4.4.2.3 Discussion Selon la figure 68, le rendement du convertisseur est variable tout au long du cycle d ’utilisation. Le fonctionnement optimal de la structure de récupération d ’énergie a fourni une puissance dérivée des batteries primaires usagées de 1.3 W, tant que celle consom m ée vaut 1.1W. Le rendem ent du convertisseur est donné par la formule suivante : n = ^ - 0.85 (86) Mn Ces résultats représentent 55 % de la puissance maxim ale des batteries usagées qui peut être fourni dans ces conditions. La com m ande logique floue du convertisseur a permis donc un gain de puissance d'environ de 85%. Les pertes de puissance dans la chaîne sont essentiellement liées aux résistances internes des composants, de la résistance de la surface du circuit imprimées et des fils de connexions. La puissance électrique fournie à la batterie rechargeable sera donc approximativement égale à la puissance générée par les batteries usagées. 4.5 C onclusion N ous avons réalisé la carte électrique pour la récupération énergique par évidem ent des batteries. La conception de la carte était faite sous le logiciel ‘E ag le’. Une implémentation logicielle du contrôleur logique floue est développée sous l’environnem ent de programmation C en utilisant un m icrocontrôleur à 8 bits L ’ensem ble des résultats présentées précédem m ent valident expérimentalement le concept de la récupération énergétique par évidement des batteries avant leur recyclage. 93 Conclusions Dans le cadre de cette thèse, nous avons m ené une étude approfondie du concept de récupération énergétique par évidem ent des batteries avant leur recyclage. Cette approche de récupération est basée sur la notion de transfert d ’énergie entre les différents types d ’accumulateurs. Cette étude concerne la simulation et la réalisation d ’une nouvelle approche capable de reproduire une nouvelle source d ’énergie électrique. N ous avons utilisé l’environnement MatlabSimulink afin de simuler le com portem ent dynamique de la structure de transfert d ’énergie. Deux techniques de com m ande ont été étudiées et modélisées pour avoir un contrôle optimal et flexible. Les résultats de simulation ont montré que le contrôleur floue a abouti à une réponse de charge assez rapide et perform ante par rapport à celle du contrôleur PI. N ous avons utilisé l’algorithme de tension et de courant constant (CV-CC) com m e méthode de charge. Afin de valider de l’approche proposée, une validation expérim entale a été entreprise. Dans ce cadre, nous avons conçu une carte électronique permettant la conversion et le transfert énergétique entre les batteries de type primaires et celles de types secondaires. La technique de com m ande floue a été im plémentée sous l’environnement de program m ation C en utilisant un microcontrôleur à 8 bits. Les résultats obtenus ont montré une récupération maximale de 55% de la charge électrique résiduelle pour un rendement de 85%. Ces résultats paraient intéressent vue la quantité de charge extraite pour un usage à faible tension et à faible puissance. Ce dispositif a pour objectif d ’encourager la collecte des batteries de différents types et tailles. Il présente également un moyen pour la préservation de l’environnement contre les effets néfastes des piles chimiques. Finalement, il convient de m entionner que chacune des technologies abordées dans cette thèse font l’objet de recherches intensives ces derniers années. Par ailleurs, des améliorations peuvent être apportées à notre plateforme. À titre d ’exemple nous recom m andons pour des travaux futurs : 94 L’optimisation matérielle : S Conception d ’un convertisseur abaisseur à haute tension avec rendement élevée. S Recom m andation d ’une nouvelle procédure de m esure pour valider l’exactitude de récupération dans des travaux ultérieurs. S Estimation de l’énergie résiduelle en A h j'é sid u e lle . C ’est à partir de ce mom ent que la plateforme développée pourrait être utilisée pour voir avec exactitude à sa capacité de récupération de cette charge résiduelle et déterm iner son efficacité. > L ’optimisation logicielle : S Adopter d ’autres techniques de contrôles capables de m axim iser la récupération énergétique. 95 REFERENCES [1] F. Flipo, “ Écologie de l’infrastructure numérique,” A m biguïtés des TIC, G ET (2009). [2] C. Bourque, “ Les résidus domestiques dangereux [ressource électronique] : fiches informatives,” (2010). [3] G. Uzu, and al, “Absorption foliaire des m étaux présents dans des particules atmosphériques issues d'une usine de recyclage de batteries : biotest laitue, ” 2. Rencontres nationales de la recherche sur les sites et sols pollués. A D E M E Editions. Angers, (2009). [4] I. Vechiu, and al, “A PLD-M icrocontroller based DC-link voltage controller for Flybrid Power System applications,” International Conférence Industrial Technology, ICIT, (2009). [5] S. 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